斐波那契数

题目链接描述示例初始代码模板代码动态规划

题目链接

https://leetcode-cn.com/problems/fibonacci-number/

描述

斐波那契数，通常用 F(n) 表示，形成的序列称为斐波那契数列。该数列由 0 和 1 开始，后面的每一项数字都是前面两项数字的和。也就是： F(0) = 0, F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 给定 N，计算 F(N)。 提示： 0 ≤ N ≤ 30

示例

示例 1：

输入：2 输出：1 解释：F(2) = F(1) + F(0) = 1 + 0 = 1.

示例 2：

输入：3 输出：2 解释：F(3) = F(2) + F(1) = 1 + 1 = 2.

示例 3：

输入：4 输出：3 解释：F(4) = F(3) + F(2) = 2 + 1 = 3.

初始代码模板

class Solution { public int fib(int N) { } }

代码

动态规划

非常经典的一个题目，暴力递归效率奇慢，可以转备忘录优化，可以用dp数组，但是每个状态只与前两个状态有关，可以直接用常量表示

class Solution { public int fib(int N) { if (N < 2) { return N; } int prev1 = 0; int prev2 = 1; int res = 0; for (int i = 2; i <= N; i++) { res = prev2 + prev1; prev1 = prev2; prev2 = res; } return res; } }

题目还有更加精妙的解法，O(logN)以及O(1)的技巧，我还未整明白，可以直接去题目链接那里参考