题目描述： 将一个长度最多为30位数字的十进制非负整数转换为二进制数输出。
思想：从大往小进位 本题思考点在于从大到小进位。算法的核心三行相当于执行了我们平常的除法。
#include <algorithm> #include <cstdio> #include <iostream> #include <string> using namespace std; /* 示例：输入123 1 % 2 = 1; //将余数传给下一位 1 / 2 = 0; //百位数变为0 k = 1; 12 % 2 = 0; 12 / 2 = 6; k = 0; //没有余数给下一位，被整除 3 % 2 = 1; 3 / 2 = 1; k = 1； //剩余61 一轮结束，将k保存到b 61 % 2 = 1; 61 / 2 = 30; k = 1; 11 % 2 = 1; 11 / 2 = 5; k = 1; //剩余30 两轮结束，将k保存到b 3 % 2 = 1; 3 / 2 = 1; k = 1; 10 % 2 = 0; 10 / 2 = 5; k = 0 ; //剩余15 三轮结束，将k保存到b 1 % 2 = 1; 1 / 2 = 0; k = 1; 15 % 2 = 1; 15 / 2 = 7; k = 1; //剩余7 四轮结束，将k保存到b 7 % 2 = 1; 7 / 2 = 3; k = 1; //剩余3 五轮结束，将k保存到b 3 % 2 = 1; 3 / 2 = 1; k = 1; //剩余1 六轮结束，将k保存到b 1 % 2 = 1; 1 / 2 = 0; k = 1; //0 七轮结束，将k保存到b 所得b数列为 1101111 将所得数组反过来 1111011 */ string conversion(int m, string a, int n){ int l = a.length(), k; string b = ""; for(int i = 0; i < l; ){ //塞入数字 k = 0; //求商求余 for(int j = i; j < l; j++){ int t = (k * m + a[j] - '0') % n; a[j] = (k * m + a[j] - '0') / n + '0'; k = t; } b += char(k + '0'); while(a[i] == '0') i++; } reverse(b.begin(), b.end()); //反过来 return b; } int main(){ string a, b; while(cin >> a){ b = conversion(10, a, 2); cout << b << endl; } return 0; }