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F公司的笔试面试题目如下: 如何判断一个正整数是否为2的n次幂，3的n次幂，4的n次幂，5的n次幂？其中n为非负整数。要求：使用四种不同的算法。
2的n次幂的判断，是一个比较常见的问题。容易看出，2的n次幂的二进制中，有且仅有一个1, 所以，可用如下思路来判断：
package main import "fmt" func is2Pow(n uint32) bool { if n == 0 { return false } if n & (n - 1) == 0 { return true } return false } func main() { for i := uint32(0); i < 100; i++ { if is2Pow(i) { fmt.Println(i) } } }
因为3是质数，可以先找出32位正整数中3的n次幂的最大值，然后，思路就很自然了，如下：
package main import "fmt" func is3Pow(n uint32) bool { if n == 0 { return false } if 3486784401 % n == 0 { return true } return false } func main() { for i := uint32(0); i < 100; i++ { if is3Pow(i) { fmt.Println(i) } } }
4的n次幂，首先必须是2的n次幂，且有4^n = (3+1)^n, 根据二项式定理可知：4^n % 3 = 1, 所以，算法代码如下：
package main import "fmt" func is4Pow(n uint32) bool { if n == 0 { return false } if n & (n - 1) != 0 { return false } if n % 3 == 1 { return true } return false } func main() { for i := uint32(0); i < 100; i++ { if is4Pow(i) { fmt.Println(i) } } }既然前面的方法都用了，那现在可考虑使用通用的方法：
package main import "fmt" func is5Pow(n uint32) bool { if n == 0 { return false } if n == 1 { return true } for { if n % 5 != 0 { return false } n = n / 5 if n < 5 { break } } if n == 1 { return true } return false } func main() { for i := uint32(0); i < 100; i++ { if is5Pow(i) { fmt.Println(i) } } }
思路很重要，本文内容很简单，故无需赘述。
周五了，早休息。
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