筱玛爱地理(分数取模,快速幂取模)

    科技2022-07-17  123

    链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/946/A 筱玛爱地理 题目描述

    筱玛是一个热爱地理的好筱玛。最近,在《地理II》作业本上,筱玛学到了“贝塔指数”的概念:

    在经济地理学中,交通的联结度表示交通网络的发达程度,通常用贝塔指数来计算与比较。若用VVV表示一个交通网络中结点的数量,用EEE表示边的数量,则贝塔指数的计算方式为:β=EV\beta=\frac{E}{V}β=VE​。

    “实践是检验真理的唯一标准”。作为一个热爱地理的好筱玛,她马上就把新学的知识应用到实践当中去。筱玛一口气出了nnn张交通网络规划图,其中第iii张交通网络GiG_iGi​有ViV_iVi​个结点和EiE_iEi​条边。筱玛一眼就看出了哪张图好、哪张图坏。但是作为一个负责任的好筱玛,她必须带领同学们一起进步。因此,她需要你将所有的nnn张图按照贝塔指数排序,并求出它们各自的贝塔指数在模109+710^9+7109+7意义下的值。 输入描述:

    第一行一个整数nnn,表示交通网络规划图的数量。

    接下来nnn行,每行两个整数ViV_iVi​和EiE_iEi​,分别表示图GiG_iGi​中的结点数量和边的数量。

    输出描述:

    输出共nnn行,每行一个数,表示贝塔指数第iii大的交通网络的贝塔指数在模109+710^9+7109+7意义下的值。 如果不能整除,输出分数取模后的结果。

    示例1 输入 复制

    1 1 3

    输出 复制

    3

    说明

    显然此时β=EV=3\beta=\frac{E}{V}=3β=VE​=3。

    备注:

    对于100%的数据,保证1≤n≤2×1051\le n\le 2\times10^51≤n≤2×105,1≤Vi,Ei≤1091\le V_i,E_i\le10^91≤Vi​,Ei​≤109。 必备知识:

    费马小定理: 若p是质数,且p与a互质,有等式: a^(p-1) %p == 1 % p

    那么我们在这上面变一下型: 俩边同除a a^(p-2)%p == a^(-1)%p

    那么我们再在俩边同乘b (b / a)%p == b*a^(p-2)%p

    a^-1 mod p = a^p-2 mod p; (m/a) mod p = (( m mod p) * ( a^-1 mod p)) mod p 逆元概念引入 (a + b) % p = (a%p + b%p) %p (对) (a - b) % p = (a%p - b%p) %p (对) (a * b) % p = (a%p * b%p) %p (对) (a / b) % p = (a%p / b%p) %p (错)

    #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const ll mod = 1e9 + 7; const ll N = 2e5 + 10; struct node { ll x; double ra; bool operator <(const node &y) const { return ra > y.ra; } } a[N]; int pow_mod(int a,int n,int m) //幂取模,运用分治方法 { //a为底数,n为指数,m为取模数 if(n==0) return 1; int x=pow_mod(a,n/2,m); long long int ans=(long long int)x*x%m; if(n%2==1) ans=ans*a%m; return (int)ans; } ll ksm(ll a, ll b) { ll ans = 1, base = a; while(b) { if(b&1) ans = (ans * base) % mod; base = (base * base) % mod; b >>= 1; } return ans; } int main() { ll n; cin >> n; for(int i = 0; i < n; i++) { int x, y; cin >> y >> x; a[i].ra = ((x * 1.0) / y); if(x % y != 0) a[i].x = (x % mod * ksm(y, mod - 2)) % mod; else a[i].x = int(x / y); } sort(a, a + n); for(int i = 0; i < n; i++) cout << a[i].x << endl; return 0; }
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