数的表示方法
数包括定点数和浮点数,定点数包括定点小数和定点小数 浮点数:小数点的位置可以左右移动的数
规格化浮点数: 位数部分用纯小数表示,即小数点右边第一位不是0 无符号数的算术运算 加法运算: 1+1=0(有进位) 减法运算: 0-1=1(有借位) 乘法运算: 每乘以2,相对于被乘数向左移动1位 除法运算: 每除以2,相对于被除数向右移动1位
有符号数
用最高位表示符号,其余是数值 符号数的表示方法: 原码 反码 补码
原码:
最高位是符号位,其余为真值部分
优点: 真值和其原码表示之间的对应关系简单,容易理解 缺点: 计算机中用原码进行加减运算比较困难 0的表示不唯一
数0的原码
+0=0 00000000 -0=1 00000000 不唯一
反码:
若x>0,则x的反码和原码一样 若x<0,则x的反码等于对应原码的符号位不变,数值部分按位取反
0
+0=00000000 -0=111111111
补码:
若x>0,x的补码和反码和原码相同 若x<0,则x的补码等于x的反码加一
0
+0=00000000 -0=00000000 对于8位,1看不到
补码说明
补码的算术运算
通过引进补码,可以将减法运算转换成加法运算 (x+y)补=x补+y补 (x-y)补=x补+(-y)补
特殊数10000000
对无符号数:128 原码:-0 反码:-127 补码:-128