noip2016普及组问题求解

从一个4×4的棋盘（不可旋转）中选取不在同一行也不在同一列上的两个方格，共有（ ）种方法。

解题：首先是如下棋盘

于是我们发现这是组合问题，也就是从16个格子中选择两个格子组合，不能重复。于是出现式子：16*15/2=120，对吗？不对。还有一个问题：不在同一行也不在同一列上的两个方格。所以第一个格子占了，有16种可能，第二个格子就只有9种可能了。

所以：16*9/2=72就对了，故填写72。

约定二叉树的根节点高度为1。一棵结点数为2016的二叉树最少有 （ ）个叶子结点；一棵结点数为2016的二叉树最小的高度值是（ ）。

解题：

※第一空：1。最少的叶子节点，无非就是父节点每次生出一个子节点，到最后只有一个，故填写1。如图

※第二空：11。既然要层数最少，就要让每一个父节点生出两个结点，和上一题正相反。即为构成完全二叉树。所以2¹⁰>2016>2¹¹，所以是11层。

鼠标手残，绘图不当，敬请谅解。

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