划分数据集的示例

当输入特征的维度低，可以自己划线，划分不同的数据集。

当输入特征的维度很大（3维/几十维），如何做一个“超平面”，划分不同的数据集。

# 一个蛋糕，切3刀 分成8等分，二维做不到，三维可以的！

分类

 1.线性可分情况

简述

简述：找一个平面，向上向下平行移动该平面，使之擦过一些向量（支持向量），间距（margin）表示为d。

方法目的：让d作为优化指标，使d尽可能大；取中间作为平面就行了；

方法优点：只与支持向量有关，与其他向量无关，适用于小样本；

如何描述我希望寻找的"超平面"

超平面的数学描述：

若向量x在这个平面上，则结果是0；

用于预测：

如果X是正类，预测值>=0，那么y = 1；

如果X是反类，预测值<0，那么y = -1；

# 按理说应该有个垂直的y轴，只不过没有表示

# w也是一个向量！

推导公式的参考：

# 通过右下角的这个d公式，让d最大，来推出w应该是什么

数学表示：

2.线性不可分情况

优化目的：

 

特点：

# 若直线无法分割，那么神经网络、决策树会找"曲线"等其他形式来分割；而SVM会在"更高维"实现"线性分割"！

如何解这个优化问题：

补充知识：优化理论

已知w是个向量，需要最小化f(w)，目前有K个不等式限制条件+M个等式限制条件

# α β固定的情况下，遍历所有w，求L最小值；  每确定一个α β，都能算出一个结果；  遍历 α β，求最大值

# 后续见视频11.

3.非线性情况

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