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插入节点（也可以看做建树的过程）
中序遍历
查找
查找最大值、最小值
删除
全部代码：
插入节点（也可以看做建树的过程）
递归的插入，如果当前节点大于插入的x，就往左走；反之小于就往右走； 递归出口就是走到了一个NULL，在此创建节点即可。
//插入节点（也可以看做建树的过程）
void Insert(Node* &t, int x){
if (t==NULL){
t=new Node;
t->val=x;
t->left=NULL;
t->right=NULL;
return;
}
if (x < t->val) Insert(t->left,x);
else Insert(t->right,x);
}
中序遍历
二叉搜索树的中序遍历是升序 ，这个性质可以用来判断一棵树是否为二叉搜索树。
LeetCode 98题：https://leetcode-cn.com/problems/validate-binary-search-tree/
//二叉搜索树的中序遍历是升序
void InOrder(Node* t){
if (t==NULL) return;
InOrder(t->left);
cout<<t->val<<" ";
InOrder(t->right);
}
查找
//查找值为x的节点，若x存在，返回节点指针，不存在返回NULL。
Node* Find(Node* t,int x){
if (t==NULL) return NULL;
if (t->val==x) return t;
if (t->val > x) Find(t->left,x);
else Find(t->right,x);
}
查找最大值、最小值
最大值就是有右孩子就一直往右走，直到尽头； 最小值就是有左孩子就一直往左走，直到尽头。
//寻找以t为根的最大节点
Node* Find_Max(Node* t){
if (t==NULL) return NULL;
while (t->right!=NULL) t=t->right;
return t;
}
//寻找以t为根的最小节点
Node* Find_Min(Node* t){
if (t==NULL) return NULL;
while (t->left!=NULL) t=t->left;
return t;
}
删除
普通二叉树的删除操作是没什么意义的，在二叉搜索树中作删除操作，要保证二叉搜索树的性质不能变，较为复杂。
更详细的解释：删除二叉搜索树中的节点【LeetCode 450】（两种方法的实现与比较）
//删除root中的key元素，返回根
Node* DeleteNode(Node* root, int key) {
if (root==NULL) return NULL; //查找的递归出口，找不到，不做操作
if (root->val==key){ //找到了要删除
if (root->left==NULL) return root->right; //情况一
else if (root->right==NULL) return root->left; //情况二
else { //情况三：方法二
Node* t=Find_Min(root->right);//右子树的最小节点
root->val=t->val; //用最小值代替删除的节点（相当于删除了）
root->right=DeleteNode(root->right,root->val); //递归的去删除右子树的替代节点
}
}
if (root->val > key) root->left=DeleteNode(root->left, key); //往左找
if (root->val < key) root->right=DeleteNode(root->right, key); //往右找
return root; //返回根
}
全部代码：
#include<iostream>
using namespace std;
struct Node{
int val;
Node* left;
Node* right;
};
//插入节点（也可以看做建树的过程）
void Insert(Node* &t, int x){
if (t==NULL){
t=new Node;
t->val=x;
t->left=NULL;
t->right=NULL;
return;
}
if (x < t->val) Insert(t->left,x);
else Insert(t->right,x);
}
//二叉搜索树的中序遍历是升序
void InOrder(Node* t){
if (t==NULL) return;
InOrder(t->left);
cout<<t->val<<" ";
InOrder(t->right);
}
//查找值为x的节点，若x存在，返回节点指针，不存在返回NULL。
Node* Find(Node* t,int x){
if (t==NULL) return NULL;
if (t->val==x) return t;
if (t->val > x) Find(t->left,x);
else Find(t->right,x);
}
//寻找以t为根的最大节点
Node* Find_Max(Node* t){
if (t==NULL) return NULL;
while (t->right!=NULL) t=t->right;
return t;
}
//寻找以t为根的最小节点
Node* Find_Min(Node* t){
if (t==NULL) return NULL;
while (t->left!=NULL) t=t->left;
return t;
}
//删除root中的key元素，返回根
Node* DeleteNode(Node* root, int key) {
if (root==NULL) return NULL; //查找的递归出口，找不到，不做操作
if (root->val==key){ //找到了要删除
if (root->left==NULL) return root->right; //情况一
else if (root->right==NULL) return root->left; //情况二
else { //情况三：方法二
Node* t=Find_Min(root->right);//右子树的最小节点
root->val=t->val; //用最小值代替删除的节点（相当于删除了）
root->right=DeleteNode(root->right,root->val); //递归的去删除右子树的替代节点
}
}
if (root->val > key) root->left=DeleteNode(root->left, key); //往左找
if (root->val < key) root->right=DeleteNode(root->right, key); //往右找
return root; //返回根
}
int main(){
Node* root=NULL;
int a[]={0,5,8,7,4,6,2,3,9,1,11,10};
for (int i=1; i<=11; i++)
Insert(root,a[i]);
InOrder(root); cout<<endl;
Node *p=Find(root,8);
if (p==NULL) cout<<"not find"<<endl; else cout<<p->val<<endl;
Node* s=Find_Max(p);
cout<<s->val<<endl;
s=Find_Min(p);
cout<<s->val<<endl;
DeleteNode(root,6); //删除
p=Find(root,8);
if (p==NULL) cout<<"not find"<<endl; else cout<<p->val<<endl;
s=Find_Max(p);
cout<<s->val<<endl;
s=Find_Min(p);
cout<<s->val<<endl;
}
