题目说明

G将军有一支训练有素的军队，这个军队除开G将军外，每名士兵都有一个直接上级（可能是其他士兵，也可能是G将军）。现在G将军将接受一个特别的任务，需要派遣一部分士兵（至少一个）组成一个敢死队，为了增加敢死队队员的独立性，要求如果一名士兵在敢死队中，他的直接上级不能在敢死队中。

请问，G将军有多少种派出敢死队的方法。注意，G将军也可以作为一个士兵进入敢死队。

输入格式

输入的第一行包含一个整数n，表示包括G将军在内的军队的人数。军队的士兵从1至n编号，G将军编号为1。 接下来n-1个数，分别表示编号为2, 3, …, n的士兵的直接上级编号，编号i的士兵的直接上级的编号小于i。

输出格式

输出一个整数，表示派出敢死队的方案数。由于数目可能很大，你只需要输出这个数除10007的余数即可。

样例输入1

3 1 1

样例输出1

4

样例说明

这四种方式分别是：

选1；选2；选3；选2, 3。

样例输入2

7 1 1 2 2 3 3

样例输出2

40

数据规模与约定

对于20%的数据，n ≤ 20； 对于40%的数据，n ≤ 100； 对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 100000。

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0 注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。 注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include ， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

思路：看到这题就想起了树形DP,之前写过“没有上司的舞会”，感觉很像。就一直在思考树形DP的解法，发现一开始想的思路是对的，但是对于边界情况没有考虑清楚。

f[i][0]:编号i者不去，（其子树下）可以有多少种方案 f[i][1]:编号i者去，（其子树下）可以有多少种方案

所有叶子结点：f[][0] = f[][1] = 1;

f[i][1] = f[i_1][0] * f[i_2][0] * f[i_3][0] * …… * f[i_K][0] f[i][0] = (f[i_1][0]+f[i_1][1]) * …… * (f[i_K][0]+f[i_K][1]) ans = (f[1][0] + f[1][1] - 1) % mod//除去所有人都不去的情况

完整代码

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 100010,mod = 10007; int n; int h[N],e[N],ne[N],idx; int f[N][2]; void add(int a,int b) { e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx ++; } void dfs(int u) { f[u][0] = f[u][1] = 1; for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i]) { int j = e[i]; dfs(j); f[u][1] = (f[u][1] * f[j][0]) % mod; f[u][0] = (f[u][0] * (f[j][0] + f[j][1])) % mod; } } int main() { cin >> n; memset(h,-1,sizeof h); for(int i = 1;i < n;i ++) { int x; cin >> x; add(x,i + 1); } dfs(1); cout << (f[1][0] + f[1][1] - 1) % mod; return 0; }//没找到地方评测不确定是否是AC的代码