#什么是不变性
不变性意味着它的外观发生了一定变化但是你仍能够识别出来
这对图像分类来说是一种很好的特性，因为我们希望图像中目标无论是被平移，被旋转，还是被缩放，甚至是不同的光照条件、视角，都可以被成功地识别出来。
所以上面的描述就对应着各种不变性：
这里是平移不变性：Translation Invariance 旋转/视角不变性：Ratation/Viewpoint Invariance 尺度不变性：Size Invariance 光照不变性：Illumination Invariance
在欧几里得几何中，平移是一种几何变换，表示把一幅图像或一个空间中的每一个点在相同方向移动相同距离。比如对图像分类任务来说，图像中的目标不管被移动到图片的哪个位置，得到的结果（标签）应该是相同的，这就是卷积神经网络中的平移不变性。
平移不变性意味着系统产生完全相同的响应（输出），不管它的输入是如何平移的 。
平移同变性（translation equivariance）意味着系统在不同位置的工作原理相同，但它的响应随着目标位置的变化而变化 。 一个像素在某一个实例中可能是前景，但是在相邻的一个实例中可能就是背景了，也就是说，同一个像素在不同的相对位置，具有不同的语义，对应着不同的响应，这说的也是平移同变性。
简单地说，卷积+最大池化约等于平移不变性。
卷积：简单地说，图像经过平移，相应的特征图上的表达也是平移的。
下图只是一个为了说明这个问题的例子。输入图像的左下角有一个人脸，经过卷积，人脸的特征（眼睛，鼻子）也位于特征图的左下角。 假如人脸特征在图像的左上角，那么卷积后对应的特征也在特征图的左上角。
在神经网络中，卷积被定义为不同位置的特征检测器，也就意味着，无论目标出现在图像中的哪个位置，它都会检测到同样的这些特征，输出同样的响应。比如人脸被移动到了图像左下角，卷积核直到移动到左下角的位置才会检测到它的特征。
池化：比如最大池化，它返回感受野中的最大值，如果最大值被移动了，但是仍然在这个感受野中，那么池化层也仍然会输出相同的最大值。这就有点平移不变的意思了。## 如何改变文本的样式
所以这两种操作共同提供了一些平移不变性，即使图像被平移，卷积保证仍然能检测到它的特征，池化则尽可能地保持一致的表达。
总结
卷积的平移不变性就是通过卷积+池化以后不管某一特征移动了位置，总可以检测出来输入到下一层中，又由于全连接是加权求和计算，被CNN激活的特征又可以传导到下一层中。
参考
1.https://www.cnblogs.com/Terrypython/p/11147490.html
