本系列是笔者进行C++学习的笔记，包括平时的学习心得、对大佬允许转载内容的记录等等
我们在一个母字符串中查找一个子字符串有很多方法。KMP是一种最常见的改进算法，它可以在匹配过程中失配的情况下，有效地多往后面跳几个字符，加快匹配速度。
当然我们可以看到这个算法针对的是子串有对称属性，如果有对称属性，那么就需要向前查找是否有可以再次匹配的内容。
在KMP算法中有个数组，叫做前缀数组，也有的叫next数组，每一个子串有一个固定的next数组，它记录着字符串匹配过程中失配情况下可以向前多跳几个字符，当然它描述的也是子串的对称程度，程度越高，值越大，当然之前可能出现再匹配的机会就更大
举例来说，有一个字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"（注意里面包含空格），我想知道，里面是否包含另一个字符串"ABCDABD"？
"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的叫法很多，比如母字符串、文本串；"ABCDABD"对应的叫做子字符串、模式串。
1、我们从头开始匹配母子字符串 首先，字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第一个字符与搜索词""ABCDABD"的第一个字符，进行比较。因为B与A不匹配，所以搜索词后移一位。
2、 因为B与A不匹配，搜索词再往后移。
3、 就这样，直到字符串有一个字符，与搜索词的第一个字符相同为止。
4、 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是相同。
5、 直到字符串有一个字符，与搜索词对应的字符不相同为止。
6、 这时，最自然的反应是，将搜索词整个后移一位，再从头逐个比较。这样做虽然可行，但是效率很差，因为你要把"搜索位置"移到已经比较过的位置，重比一遍。
上面将搜索词后移一位的意思是让子字符串"ABCDABD"的首字符对齐母字符串"BBC ABCDAB ABCDABCDABDE"的第二个字符。
7、 一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是"ABCDAB"。KMP算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把"搜索位置"移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。
8、 怎么做到这一点呢？可以针对搜索词，算出一张《部分匹配表》（Partial Match Table）。这张表是如何产生的，后面再介绍，这里只要会用就可以了。这里的部分匹配表，也叫 前缀表/前缀数组/next数组。
9、 已知空格与D不匹配时，前面六个字符"ABCDAB"是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的"部分匹配值"为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：
移动位数 = 已匹配的字符数 - 最后一个匹配字符对应的部分匹配值
因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动4位。
10、 因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（“AB”），对应的"部分匹配值"为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移2位。
11、 因为空格与A不匹配，继续后移一位。
12、 逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动4位。
13、 逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动7位，这里就不再重复了。
首先，要了解两个概念：“前缀"和"后缀”。 "前缀"指除了最后一个字符以外，一个字符串的全部头部组合；"后缀"指除了第一个字符以外，一个字符串的全部尾部组合。
"部分匹配值"就是"前缀"和"后缀"的最长的共有元素的长度。以"ABCDABD"为例，
－ "A"的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0； － "AB"的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0； － "ABC"的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0； － "ABCD"的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0； － “ABCDA"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为"A”，长度为1； － “ABCDAB"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为"AB”，长度为2； － "ABCDABD"的前缀为[A, AB, ABC, ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。
整理后如下表所示，
"部分匹配"的实质是，有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，“ABCDAB"之中有两个"AB”，那么它的"部分匹配值"就是2（"AB"的长度）。搜索词移动的时候，第一个"AB"向后移动4位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个"AB"的位置。
以上就是KMP算法的简单解释，关于KMP的代码，笔者会在下一步学习后，将代码放在文末
