位运算便利店

1 判断奇数和偶数

如果不用位运算的话，那么大部分的判断奇数偶数的方式应该是下面这种：

if (a % 2 == 0) //是偶数 else //是奇数

如果使用位运算的话，可以提高效率：

if ((a & 1) == 0) //是偶数 else if ((a & 1) != 0) //是奇数

因为奇数的二进制表示的最后一位肯定是1，偶数的二进制表示的最后一位肯定是0，所以可以采用这种方式进行判断。

2 除2

做除法也可以使用位运算，普通的除法虽然效率很高，但是并没有二进制的除法效率高，因为二进制是计算机最底层的表示。 但是，位运算的除法只能表示除以2或者2的指数次方，比如除以2、4、8等。其他的不能使用该方法。

int a = 4; a >> 1; // 等价于a = a / 2;

3 乘2

相应的，有除法就会有乘法，乘法就是在除法的基础上，做相反的操作就行。

int a = 3; a<<1; //等价于 a = a * 2;

4 判断某数是否是2的幂

targetbinary210410081000161000032100000 target-1binary2-114-1118-111116-1111132-111111 target&(target-1)result2&(2-1)->10&104&(4-1)->100&1108&(8-1)->1000*111016&(16-1)->10000&1111032&(32-1)->100000&111110 public boolean isExponential3(int target){ return (target & (target - 1))==0 ?true: false; }

5 计算无符号数中位1的个数

原自Leetcode中的一道题目，191. 位1的个数，题目如下：

编写一个函数，输入是一个无符号整数，返回其二进制表达式中数字位数为 ‘1’ 的个数（也被称为汉明重量）。 示例 1：

输入：00000000000000000000000000001011 输出：3 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000000001011 中，共有三位为 ‘1’。

示例 2：

输入：00000000000000000000000010000000 输出：1 解释：输入的二进制串 00000000000000000000000010000000 中，共有一位为 ‘1’。

示例 3：

输入：11111111111111111111111111111101 输出：31 解释：输入的二进制串 11111111111111111111111111111101 中，共有 31 位为 ‘1’。

提示：

请注意，在某些语言（如 Java）中，没有无符号整数类型。在这种情况下，输入和输出都将被指定为有符号整数类型，并且不应影响您的实现，因为无论整数是有符号的还是无符号的，其内部的二进制表示形式都是相同的。 在 Java 中，编译器使用二进制补码记法来表示有符号整数。因此，在上面的 示例 3 中，输入表示有符号整数 -3。

进阶: 如果多次调用这个函数，你将如何优化你的算法？

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-1-bits 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

5.1 思路

一个无符号数（n）的二进制与n-1的二进制相与，总是能消除一个1。以n=15为例：

n=15n&(n-1)n=n&(n-1)11111111&1110111111111&110110110110&100100100100&00

可以看到，n每次与n-1相与之后，n的二进制表示中的1的个数总是能严格少1。 所以，Java代码如下：

public class Solution { // you need to treat n as an unsigned value public int hammingWeight(int n) { int s = 0; if (n == 0) return s; while (n != 0) { s++; n &= (n - 1); } return s; } }

TO BE CONTINUED…