18. 四数之和

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

注意：

答案中不可以包含重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

解答

回溯+剪枝，不然最后一个测试用例会超时

class Solution { public: vector<vector<int>> result; vector<int> temp; vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) { sort(nums.begin(), nums.end()); helper(nums, target, 0); return result; } void helper(vector<int>& nums, int target, int start){ if(temp.size()==4 && target==0){ result.push_back(temp); } if(temp.size()<4){ for(int i = start;i<nums.size();i++){ if(i>start && nums[i]==nums[i-1]) continue; // 剪枝 if((nums.size() - i) < (4 - temp.size())) return; // 注意size()要进行类型转换 if(i < nums.size() - 1 && target - nums[i] < int(3 - temp.size()) * nums[i+1]) return; if(i < nums.size() - 1 && target - nums[i] > int(3 - temp.size()) * nums[nums.size()-1]) continue; target -= nums[i]; temp.push_back(nums[i]); helper(nums, target, i+1); target += nums[i]; temp.pop_back(); } } } };

参考官方题解，采用双指针解法（实际可以看作四个指针），i, j, left, right，前两个指针使用循环遍历，后两个指针相互逼近（双指针法），使得nums[i]+nums[j]+nums[left]+nums[right]=target。

class Solution { public: vector<vector<int>> fourSum(vector<int>& nums, int target) { vector<vector<int>> quadruplets; if (nums.size() < 4) { return quadruplets; } sort(nums.begin(), nums.end()); int length = nums.size(); for (int i = 0; i < length - 3; i++) { // 去重 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } // 剪枝 if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) { break; } // 剪枝 if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) { continue; } for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) { if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) { continue; } if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) { break; } if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) { continue; } int left = j + 1, right = length - 1; while (left < right) { int sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { quadruplets.push_back({nums[i], nums[j], nums[left], nums[right]}); while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { left++; } left++; while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { right--; } right--; } else if (sum < target) { left++; } else { right--; } } } } return quadruplets; } };