第二章,用矩阵解线性方程组,02-高斯约尔当消元法

    科技2022-07-10  238

    第二章,用矩阵解线性方程组,02-高斯约尔当消元法

    行最简形矩阵高斯约尔当消元法解的向量形式表示对比克莱姆法则 玩转线性代数的笔记

    行最简形矩阵

    满足两个条件的行阶梯形矩阵:

    各非零行的首非零元都是1;每个首非零元所在列的其余元素都是零。

    行阶梯形矩阵不唯一,行最简形唯一。

    高斯约尔当消元法

    将增广矩阵化成行最简形来求方程组的方法称为高斯约尔当消元法。

    解的向量形式表示

    行矩阵和列矩阵也称向量。

    对比克莱姆法则

    矩阵解法能求解mn型线性方程组,且整个过程主要对矩阵进行初等行变换,不易出错。克莱姆法则只能求解nn型方程组,且容易计算错误。

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