二叉搜索树（BST）是二叉树的一种特殊表示形式，它满足如下特性： 每个节点中的值必须大于（或等于）存储在其左侧子树中的任何值。 每个节点中的值必须小于（或等于）存储在其右子树中的任何值。
验证二叉搜索树
/** 1. Definition for a binary tree node. 2. public class TreeNode { 3. int val; 4. TreeNode left; 5. TreeNode right; 6. TreeNode(int x) { val = x; } 7. } */ class Solution { public boolean isValidBST(TreeNode root) { return isValidBST(root, null, null); } public boolean isValidBST(TreeNode root,TreeNode min,TreeNode max){ if (root == null) return true; if (min != null && root.val <= min.val) return false; if (max != null && root.val >= max.val) return false; return isValidBST(root.left, min, root) && isValidBST(root.right, root, max); } }在二叉搜索树中实现搜索操作 根据BST的特性，对于每个节点：
如果目标值等于节点的值，则返回节点；如果目标值小于节点的值，则继续在左子树中搜索；如果目标值大于节点的值，则继续在右子树中搜索。给定二叉搜索树（BST）的根节点和一个值。 你需要在BST中找到节点值等于给定值的节点。 返回以该节点为根的子树。 如果节点不存在，则返回 NULL。
/** 1. Definition for a binary tree node. 2. public class TreeNode { 3. int val; 4. TreeNode left; 5. TreeNode right; 6. TreeNode(int x) { val = x; } 7. } */ class Solution { public TreeNode searchBST(TreeNode root, int val) { if (root == null ||root.val == val) return root; if(root.val < val){ return searchBST(root.right,val); }else{ return searchBST(root.left,val); } } }在二叉搜索树中实现插入操作 与搜索操作类似，对于每个节点，我们将：
根据节点值与目标节点值的关系，搜索左子树或右子树；重复步骤 1 直到到达外部节点；根据节点的值与目标节点的值的关系，将新节点添加为其左侧或右侧的子节点。给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 输入数据保证，新值和原始二叉搜索树中的任意节点值都不同。 注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) { if(root == null) return new TreeNode(val); if(root.val < val) root.right = insertIntoBST(root.right,val); if(root.val > val) root.left = insertIntoBST(root.left,val); return root; } }在二叉搜索树中实现删除操作 根据其子节点的个数，我们需考虑以下三种情况：
如果目标节点没有子节点，我们可以直接移除该目标节点。如果目标节只有一个子节点，我们可以用其子节点作为替换。如果目标节点有两个子节点，我们需要用其中序后继节点或者前驱节点来替换，再删除该目标节点。给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。
一般来说，删除节点可分为两个步骤：
首先找到需要删除的节点； 如果找到了，删除它。
/** * Definition for a binary tree node. * public class TreeNode { * int val; * TreeNode left; * TreeNode right; * TreeNode() {} * TreeNode(int val) { this.val = val; } * TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { * this.val = val; * this.left = left; * this.right = right; * } * } */ class Solution { public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) { if (root == null) return null; if (root.val == key) { // 这两个 if 把情况 1 和 2 都正确处理了 if (root.left == null) return root.right; if (root.right == null) return root.left; // 处理情况 3 TreeNode minNode = getMin(root.right); root.val = minNode.val; root.right = deleteNode(root.right, minNode.val); } else if (root.val > key) { root.left = deleteNode(root.left, key); } else if (root.val < key) { root.right = deleteNode(root.right, key); } return root; } TreeNode getMin(TreeNode node) { // BST 最左边的就是最⼩的 while (node.left != null) node = node.left; return node; } }总结于力扣
