二叉树的广度优先遍历和深度优先遍历

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开始

树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历,深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。 先实现广度优先遍历

广度优先遍历

按照上篇博客的思路直接就可以写出来广度的优先遍历： 也就是通过查看左孩子和右孩子是否为空的条件下，来从左到右的广度的遍历。

#coding=utf-8 #@Time:2020/10/5 16:01 #@Author:csdn@hijacklei #@File:二叉树的广度优先遍历.py #@Software:PyCharm #定义节点 class Node(object): def __init__(self,item): self.elem=item self.lchild=None self.rchild=None #构建一颗二叉树 class Tree(object): def __init__(self): self.root=None #定义增加节点 def add(self, item): node=Node(item) #如果根节点为空，直接让根节点=node if self.root is None: self.root=node return #队列操作 queue=[self.root] while queue: cur_node=queue.pop(0)#取出第一个元素 if cur_node.lchild is None: cur_node.lchild=node return else: queue.append(cur_node.lchild) if cur_node.rchild is None: cur_node.rchild=node return else: queue.append(cur_node.rchild) #二叉树广度优先遍历 def breadth_travel(self): if self.root==None: return queue=[self.root] while queue: cur_node=queue.pop(0) print(cur_node.elem,end=' ') if cur_node.lchild is not None: queue.append(cur_node.lchild) if cur_node.rchild is not None: queue.append(cur_node.rchild) if __name__ == '__main__': tree=Tree() tree.add(0) tree.add(1) tree.add(2) tree.add(3) tree.add(4) tree.add(5) tree.add(6) tree.add(7) tree.add(8) tree.add(9) tree.breadth_travel()

返回结果：

深度优先遍历

对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。

例如先序遍历： 在先序、中序、后序都是以根节点为主要思想的。 先序就是先从根节点开始，左右分为两个子树(黄、红),其中左边的子树又包含两个子树(蓝、黑)，所以按照先序遍历的根、左、右的规则，遍历后的结果为： 0137849256

中序遍历： 中序就是将根节点放在中间，按照左、根、右的规则进行遍历： 遍历结果： 7381940526

后序遍历： 后序就是将根节点放在最后，按照左、右、根的规则进行遍历： 遍历结果： 7839415620

至始至终这个三种的遍历方式都是从左到右的。

代码实现

#coding=utf-8 #@Time:2020/10/5 14:10 #@Author:csdn@hijacklei #@File:二叉树的先序、中序、后序遍历.py #@Software:PyCharm class Node(object): def __init__(self,item): self.elem=item self.lchild=None self.rchild=None #构建一颗二叉树 class Tree(object): def __init__(self): self.root=None #定义增加节点 def add(self, item): node=Node(item) #如果根节点为空，直接让根节点=node if self.root is None: self.root=node return #队列操作 queue=[self.root] while queue: cur_node=queue.pop(0)#取出第一个元素 if cur_node.lchild is None: cur_node.lchild=node return else: queue.append(cur_node.lchild) if cur_node.rchild is None: cur_node.rchild=node return else: queue.append(cur_node.rchild) #二叉树广度优先遍历 def breadth_travel(self): if self.root==None: return queue=[self.root] while queue: cur_node=queue.pop(0) print(cur_node.elem,end=' ') if cur_node.lchild is not None: queue.append(cur_node.lchild) if cur_node.rchild is not None: queue.append(cur_node.rchild) #二叉树的深度优先遍历 #先序 def preorder(self,root):#先把根root传进来 #先序遍历 if root is None: return print(root.elem,end=' ') self.preorder(root.lchild) self.preorder(root.rchild) #中序遍历 def inorder(self,root): #中序遍历 if root is None: return self.inorder(root.lchild) print(root.elem,end=' ') self.inorder(root.rchild) #后序遍历 def postorder(self,root): #后序遍历 if root is None: return self.postorder(root.lchild) self.postorder(root.rchild) print(root.elem,end=' ') if __name__ == '__main__': tree=Tree() tree.add(0) tree.add(1) tree.add(2) tree.add(3) tree.add(4) tree.add(5) tree.add(6) tree.add(7) tree.add(8) tree.add(9) tree.breadth_travel() print(" ") #0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 tree.preorder(tree.root) print(" ") #0 1 3 7 8 4 9 2 5 6 tree.inorder(tree.root) print(" ") #7 3 8 1 9 4 0 5 2 6 tree.postorder(tree.root) print(" ") #7 8 3 9 4 1 5 6 2 0

返回的结果： 深度优先遍历的话主要是运用递归的思想进行遍历

参考资料：传智播客数据结构