四数之和（力扣第18题原题）

问题：

给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c ， d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。

示例：

给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]

思路：

排序加指针 先排除不可能的情况： 情况一、数组元素少于四个或者数组为空； 情况二、数组中最小的四个元素之和大于目标值； 情况三、数组中最大的四个元素之和小于目标值；

先排序，然后用四个指针三层循环解决问题。第一，第二个指针指向已排好序的第一，第二个元素，第三个指针指向第三个元素，第四个指针指向最后一个元素。第一层循环：第一个指针从0号元素移动到 length-4 号元素；第二层循环：第二个指针从1号元素移动到 length-3 号元素；第三层循环：1234指针之和大于目标值则第四个指针左移，若小于目标值则第三个指针右移，移动期间严格控制第四个指针在第三个指针右边。

额外条件：四元组不可重复，因此指针在移动的过程中需要判断下一元素是否和当前元素值相等，如果相等指针需要继续右移或者左移（左移情况针对最后一个指针）。

代码：

public static List<List<Integer>> fourSumPlus(int[] nums, int target) { List<List<Integer>> ansList = new ArrayList<>(); //判断数组是否符合基本要求 if (nums == null || nums.length < 4) { return ansList; } //排序 Arrays.sort(nums); int length = nums.length; int left, right, sum; //第一层循环 for (int i = 0; i < length - 3; i++) { //判断下一元素是否和当前元素相等 if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) { continue; } //判断数组中最小的四个元素之和是否大于目标值 if (nums[i] + nums[i + 1] + nums[i + 2] + nums[i + 3] > target) { break; } //判断可能出现的四个元素最大和是否小于目标值 if (nums[i] + nums[length - 3] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) { continue; } //第二层循环 for (int j = i + 1; j < length - 2; j++) { //去重 if (j > i + 1 && nums[j] == nums[j - 1]) { continue; } //剪枝 if (nums[i] + nums[j] + nums[j + 1] + nums[j + 2] > target) { break; } if (nums[i] + nums[j] + nums[length - 2] + nums[length - 1] < target) { continue; } left = j + 1; right = length - 1; //第三层循环 while (left < right) { sum = nums[i] + nums[j] + nums[left] + nums[right]; if (sum == target) { ansList.add(Arrays.asList(nums[i], nums[j], nums[left], nums[right])); //去重 while (left < right && nums[left] == nums[left + 1]) { left++; } left++; while (left < right && nums[right] == nums[right - 1]) { right--; } right--; } else if (sum < target) left++; else right--; } } } return ansList; }

时间复杂度：

时间复杂度：O(n³)，其中 n 是数组的长度。排序的时间复杂度是 O(n log n)，枚举四元组的时间复杂度是 O(n³)，所以总时间复杂度是O(n³)。