全错位排序
全错位排列被著名数学家欧拉(Leonhard Euler，1707－1783)称为“组合数论的一个妙题”的“装错信封问题”的两个特例。
“装错信封问题”是由当时最有名的数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli，1667－1748)的儿子丹尼尔·伯努利(DanidBernoulli，1700－1782)提出来的，大意如下： 一个人写了n封不同的信及相应的n个不同的信封，他把这n封信都装错了信封，问都装错信封的装法有多少种？ f[n]表示有n个信封全错位情况数 可以把问题分成两种情况：①前面n-1封信全部装错 ②前面n-1封信只有一个正确，其余全部装错
①前面n-1封信全装错，第n封信与前面n-1封信任意一封交换。可得(n-1)*f[n-1]种情况
②前面n-1封信只有一个正确，其余全部装错，第n封信可以与那封正确的交换，这样有f[n-2]*(n-1)种情况
可以推出f[n] = (n-1)(f[n-1]+f[n-2])
