堆排序是指利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。 堆是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。 思路： 堆是具有以下性质的完全二叉树：
每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值，称为大顶堆每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值，称为小顶堆也即：
大顶堆：arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]小顶堆：arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]堆排序的基本思想是：
将无序序列构建成一个堆，根据升序降序需求选择大顶堆或小顶堆将堆顶元素与末尾元素交换，将最大元素"沉"到数组末端重新调整结构，使其满足堆定义，然后继续交换堆顶元素与当前末尾元素，反复执行调整+交换步骤，直到整个序列有序算法实现：
将初始待排序关键字序列(R1,R2….Rn)构建成大顶堆，此堆为初始的无序区将堆顶元素R[1]与最后一个元素R[n]交换，此时得到新的无序区(R1,R2,……Rn-1)和新的有序区(Rn),且满足R[1,2…n-1]<=R[n]由于交换后新的堆顶R[1]可能违反堆的性质，因此需要对当前无序区(R1,R2,……Rn-1)调整为新堆，然后再次将R[1]与无序区最后一个元素交换，得到新的无序区(R1,R2….Rn-2)和新的有序区(Rn-1,Rn)。不断重复此过程直到有序区的元素个数为n-1，则整个排序过程完成 //构建大顶堆 public static void heapSort(int i,int[] arr,int length){ int temp = arr[i]; for (int j = i*2+1; j < length; j=j*2+1) { //如果右孩子大于做孩子，则指向右孩子 if(j+1<length && arr[j+1]>arr[j]){ j++; } //如果最大的孩子大于当前节点，则将大孩子赋给当前节点，修改当前节点为其大孩子节点，再向下走。 if(arr[j]>temp){ arr[i] = arr[j]; i = j; }else{ break; } } //将temp放到最终位置 arr[i] = temp; } //交换 public static void swap(int[] arr,int i,int j){ int temp = arr[i]; arr[i] = arr[j]; arr[j] = temp; } public static void main(String[] args) { int[] arr = {3, 44, 38, 5, 47, 15, 36, 26, 27, 2, 46, 4, 19, 50, 48}; System.out.println("原arr数组：" + Arrays.toString(arr)); int length = arr.length; //从最后一个非叶节点开始构建大顶堆 for (int i = arr.length/2-1; i >=0; i--) { heapSort(i,arr,length); } //从最小的叶子节点开始与根节点进行交换并重新构建大顶堆 for (int i = arr.length-1; i >=0; i--) { System.out.println(Arrays.toString(arr)); swap(arr,0,i); length--; heapSort(0,arr,length); } System.out.println("堆排序后：" +Arrays.toString(arr)); }运行结果： 时间复杂度： O(nlogn) 堆排序是一种选择排序，整体主要由构建初始堆+交换堆顶元素和末尾元素并重建堆两部分组成。其中构建初始堆经推导复杂度为O(n)，在交换并重建堆的过程中，需交换n-1次，而重建堆的过程中，根据完全二叉树的性质，[log2(n-1),log2(n-2)…1]逐步递减，近似为nlogn。所以堆排序时间复杂度最好和最坏情况下都是O(nlogn)级。
空间复杂度： O(1)
堆排序只需要一个辅助变量，所占空间是常数与n无关，所以空间复杂度为O(1)
稳定性： 不稳定
