椭圆函数基础介绍

    科技2022-07-11  183

    椭圆函数是一类超越函数,在基础数学中,有三类超越函数,分别是指数函数,对数函数,和三角函数(圆函数),在高等数学中又引进了一类函数叫做椭圆函数,为什么在高等数学中引入,是因为这类问题的主要解决需要用在积分以及复变函数领域内。对于椭圆函数,自认为还是在初等数学中引入比较好,因为毕竟初等数学中引入比较自然,是一个自然而然的过程,对于椭圆曲线,求其弧长,这是再自然不过的过程,可做简短介绍,如果想深入,可以沿着这条线不断的深入下去,这样到最后的时候也知道初心在哪里?而在高等数学中引入,往往也不会深入,也是简介,如果需要深入则需要到研究生,甚至是自学深入。由椭圆积分,到椭圆函数,到复变函数,到解析函数论,这个过程下来往往就忘了初心在哪里了。在椭圆积分这个领域,法国的勒让德做了很好的总结,但是到了椭圆函数阶段,阿贝尔和雅可比反手就推上了一个台阶,让这个超越函数突然间就可以大放异彩了。下面是一个网友对椭圆积分的总结,看一下加深一下印象。

     

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