题目背景 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了!
题目描述 这项比赛将在一条笔直的河道中进行，河道中分布着一些巨大岩石。组委会已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间，有 N 块岩石（不含起点和终点的岩石）。在比赛过程中，选手们将从起点出发，每一步跳向相邻的岩石，直至到达终点。
为了提高比赛难度，组委会计划移走一些岩石，使得选手们在比赛过程中的最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制，组委会至多从起点和终点之间移走 M 块岩石（不能移走起点和终点的岩石）。
输入格式 第一行包含三个整数 L,N,M，分别表示起点到终点的距离，起点和终点之间的岩石数，以及组委会至多移走的岩石数。保证 L \geq 1L≥1 且 N \geq M \geq 0N≥M≥0。
接下来 N 行，每行一个整数，第 ii 行的整数 D_i( 0 < D_i < L)D i (0<D i <L)， 表示第 i 块岩石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出，且不会有两个岩石出现在同一个位置。
输出格式 一个整数，即最短跳跃距离的最大值。
输入输出样例 输入 25 5 2 2 11 14 17 21 输出 4 说明/提示 输入输出样例 1 说明：将与起点距离为 22和 1414 的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为 44(从与起点距离 1717 的岩石跳到距离 2121 的岩石,或者从距离 2121 的岩石跳到终点)。
另：对于 20 %的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 100≤M≤N≤10。
对于50P%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 1000≤M≤N≤100。
对于 1000%的数据,0 ≤ M ≤ N ≤ 50,000,1 ≤ L ≤ 1,000,000,0000≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。 思路： 此题要求最短距离最大，对于最短距离我们知道其范围是1~L，那么可以在该单调区间内进行二分查找不断缩小范围。
那么还需要一个判断函数judge来判断当前距离作为最短距离是否是可行解。如果是可行解，但有可能它不是最优解，那么因为求最大值我们还需要继续向其右部区间查找是否有更优解；如果不是可行解，那么可行解只可能在其左部区间，二分向左部查找。 （其实每次求的mid，就是以mid为中间线划分为左边和右边先看左边的石头和区间再看右边的区间，随着mid的变小区间就会变小，那么满足条件的就会小，因为我们用的二分所以我们的num会接近m，所以如果可随着二分的进行我们的范围和值就会越来越接近答案，最后就会出来答案，就比如例子的第一次mid=13就是除了14那个点不用被移除剩下的石头全部都可以移除，4>m,所以不是，第二次mid=6,除了点11,17,25不用移除剩下三个点移除，3>m，所以不是…依次类推） 代码：
#include <iostream> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cstdio> using namespace std; const int maxn= 50000+5; int l,n,m; long long a[maxn]; int check(long long x){//判断该x距离是否是一个符合条件的解 long long sum=0; int num=0; for(int i=0;i<=n;i++){ //如果该距离比最短距离还短，说明该石头需移走，计数器加1 if(a[i]-sum<x){ num++; } else{ sum=a[i]; } } if(num<=m){ return 1; }else { //需移走的石头总数超过了m，说明这个距离是非法解 return 0; } } int main(){ scanf("%d %d %d",&l,&n,&m); for(int i=0;i<n;i++){ scanf("%lld",&a[i]); } //确定搜索的范围 int left=1; int right=l; a[n]=l;//将终点也放入 int ans=0; while(left<=right){//二分答案 long long mid=(left+right)/2; if(check(mid)){ left=mid+1; ans=mid; }else{ right=mid-1; } } printf("%d\n",ans); return 0; }