1.创建两个栈，一个用来存储数字一个用来存储操作符号 2.判断每一个字符是数字还是操作符 3.如果是数字，直接存入数栈中 4.如果是符号，看符号栈是否为空，如果为空直接存入 5.如果符号栈不为空，从符号栈中取出一个数据与当前符号比较，如果当前操作符优先级高于栈取出的，直接存入，否则从数栈中弹出两个数据与当前符号进行运算，把得到的结果存入数栈中 6.在判断两位数的时候，我们扫描的时候需要看看下一位是否也是数字，不能拿第一个数字的存入栈中，如果下一位不是数字直接存入，如果下一位是数字接着扫描直到不是，然后拼接字符串，再存入栈中 下面是具体实现：
public static int calculator(String str) { Arraystack2 numStack = new Arraystack2(10); Arraystack2 operStack = new Arraystack2(10); //定义需要的相关变量 int index = 0;//用于扫描 int num1 = 0; int num2 = 0; int oper = 0; int res = 0; char ch = ' '; //将每次扫描得到char保存到ch String keepNum = ""; //用于拼接 多位数 //开始while循环的扫描 while(true) { //依次得到每一个字符 ch = str.substring(index, index+1).charAt(0); //判断ch是什么，然后做相应的处理 if(operStack.isOper(ch)) {//如果是运算符 //判断当前的符号栈是否为空 if(!operStack.isEmpty()) { //如果符号栈有操作符，就进行比较,如果当前的操作符的优先级小于或者等于栈中的操作符,就需要从数栈中pop出两个数, //在从符号栈中pop出一个符号，进行运算，将得到结果，入数栈，然后将当前的操作符入符号栈 if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek())) { num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = numStack.cal(num1, num2, oper); //把运算的结果如数栈 numStack.push(res); //然后将当前的操作符入符号栈 operStack.push(ch); } else { //如果当前的操作符的优先级大于栈中的操作符， 就直接入符号栈. operStack.push(ch); } }else { //如果为空直接入符号栈.. operStack.push(ch); // 1 + 3 } } else { //如果是数，则直接入数栈 keepNum += ch; if (index == str.length() - 1) { numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); }else{ //判断下一个字符是不是数字，如果是数字，就继续扫描，如果是运算符，则入栈 //注意是看后一位，不是index++ if (operStack.isOper(str.substring(index+1,index+2).charAt(0))) { numStack.push(Integer.parseInt(keepNum)); keepNum = ""; } } } index++; if (index >= str.length()) { break; } } //当表达式扫描完毕，就顺序的从 数栈和符号栈中pop出相应的数和符号，并运行. while(true) { //如果符号栈为空，则计算到最后的结果, 数栈中只有一个数字【结果】 if(operStack.isEmpty()) { break; } num1 = numStack.pop(); num2 = numStack.pop(); oper = operStack.pop(); res = numStack.cal(num1, num2, oper); numStack.push(res);//入栈 } //将数栈的最后数，pop出，就是结果 int res2 = numStack.pop(); return res2; }自定义栈：
class Arraystack2 { //栈的大小 private int maxsize; //模拟栈的数组 private int [] arr; //指向栈底的指针 private int top=-1; //初始化 public Arraystack2(int maxsize) { this.maxsize=maxsize; arr=new int[this.maxsize]; } //判断栈是否满 public boolean isfull() { return top==maxsize-1; } //判断栈是否为空 public boolean isEmpty() { return top==-1; } public int peek() { return arr[top]; } //入栈 public void push(int a) { if (isfull()) { throw new RuntimeException("栈已经满"); } top++; arr[top]=a; } //出栈 public int pop() { if (isEmpty()) { throw new RuntimeException("栈位空"); } int value=arr[top]; top--; return value; } public void list() { if(isEmpty()) { System.out.println("栈空，没有数据~~"); return; } //需要从栈顶开始显示数据 for(int i = top; i >= 0 ; i--) { System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, arr[i]); } } //返回运算符的优先级，优先级是程序员来确定, 优先级使用数字表示 //数字越大，则优先级就越高. public int priority(int oper) { if(oper == '*' || oper == '/'){ return 1; } else if (oper == '+' || oper == '-') { return 0; } else { return -1; // 假定目前的表达式只有 +, - , * , / } } //判断是不是一个运算符 public boolean isOper(char val) { return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/'; } //计算方法 public int cal(int num1, int num2, int oper) { int res = 0; // res 用于存放计算的结果 switch (oper) { case '+': res = num1 + num2; break; case '-': res = num2 - num1;// 注意顺序 break; case '*': res = num1 * num2; break; case '/': res = num2 / num1; break; default: break; } return res; } }