0-1背包之A - 高数Umaru系列(9)——哈士奇

    科技2022-07-11  78

    A - 高数Umaru系列(9)——哈士奇

    Description 由于高数巨养的喵星人太傲娇了,要天天吃新鲜猫粮而且还经常欺负高数巨,所以高数巨决定买几条哈士奇尝尝鲜。这天高数巨来到了二手狗市场买哈士奇,高数巨看完了所有的哈士奇,记下了每条哈士奇的价格,并根据对它们的好感程度给它们每只都赋予了一个萌值。高数现在手里有X元,她想通过购买若干条哈士奇来获得尽可能多的萌值。现在给定高数巨手里的钱X以及N条哈士奇的价格和萌值,求高数巨最多可获得多少萌值

    Input 多组输入。

    对于每组输入,第一行有两个整数N,X(1 < = N < = 100,1 < = X < = 1000),分别表示哈士奇的数量和高数巨的钱数

    接下来的N行每行有两个整数Pi,Mi(1 < = Pi,Mi < = 100),分别表示第i条哈士奇的价格和萌值

    Output 对于每组数据,输出一个整数,表示高数巨最多可以获得的萌值,每组输出占一行 Sample Input

    2 100 50 20 60 40 3 100 20 55 20 35 90 95 1 10 20 50

    Output

    40 95 0

    Hint

    #include<iostream> #include<string.h> using namespace std; int w[105];//重量 int v[105];//价值 int s[1001]; int main() { int n,x; while(cin>>n>>x) { memset(s, 0, sizeof(s)); for(int i=0; i<n; i++) cin>>w[i]>>v[i]; for(int i=0; i<n; i++) for(int j=x; j>=w[i]; j--) //当前这个买得起的话,将j,j+1,...x的目前最大的s都算出来![在这里插入图片描述](https://img-blog.csdnimg.cn/20201003162430603.png?x-oss-process=image/watermark,type_ZmFuZ3poZW5naGVpdGk,shadow_10,text_aHR0cHM6Ly9ibG9nLmNzZG4ubmV0L3dlaXhpbl80NDA0MTcwMA==,size_16,color_FFFFFF,t_70#pic_center) { //max(不买,买); s[j] = max(s[j-w[i]]+v[i],s[j]); } cout<<s[x]<<endl; } }

    思路: 从后往前,动态规划,举个例子

    2 100 50 20 60 40 第一次循环,花费需要50,在50-100¥内的选择,0和20你选哪个 第二次循环,花费60,60-100¥内的选择,40留给当前最优+这只的价值 还是 不买,价值不变 这次0-40¥内的选择仍然是 0,这就说明和前面出现了不可累加,也就是不能都买的情况, 我们再增加一组数据, 3 100 50 20 60 40 10 10 这次有了第三次循环,花费10,在10-100¥内做选择, 买,就是90¥的最优+它的价值(40+10),显然之前的最优会被替换,每次最优的更新就是累加的过程(也就是某几只狗都能买),而且这次10-40¥内的最优也从0变为了10, 所以不需要担心一开始最优是否是0,后面会迭代更新

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