你和你的朋友,两个人一起玩 Nim 游戏:桌子上有一堆石头,每次你们轮流拿掉 1 - 3 块石头。 拿掉最后一块石头的人就是获胜者。你作为先手。
你们是聪明人,每一步都是最优解。 编写一个函数,来判断你是否可以在给定石头数量的情况下赢得游戏。
示例:
输入: 4 输出: false 解释: 如果堆中有 4 块石头,那么你永远不会赢得比赛; 因为无论你拿走 1 块、2 块 还是 3 块石头,最后一块石头总是会被你的朋友拿走。
这题读了好几遍才看懂,很简单,可能是我语文学的不好吧!如果有1块石头您必赢因为是你先拿的,如果有2块您也必赢,因为您的选择区间是1-3,同理3块您还是必赢,如果是4块您就必输,因为您最多第一次拿3块给对手留最后一块。分析如下表。
总石块 您取的石块 对手取的石块 结果 1 1 0 胜 2 2 0 胜 3 3 0 胜 4 3/2/1 1/2/3 败 5 1 3 胜(最后一块被您取走) 6 1 3 胜(后两块被您取走) 7 1 3 胜(后三块被您取走) 8 无论您怎么取最后一块总会被对方取走 败
结论: 只要是4的倍数就败,就返回false 代码如下:
public boolean canWinNim(int n) { return n%4!=0; }