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题目描述

乔治拿来一组等长的木棒，将它们随机地砍断，使得每一节木棍的长度都不超过50个长度单位。 然后他又想把这些木棍恢复到为裁截前的状态，但忘记了初始时有多少木棒以及木棒的初始长度。 请你设计一个程序，帮助乔治计算木棒的可能最小长度。 每一节木棍的长度都用大于零的整数表示。 输入格式 输入包含多组数据，每组数据包括两行。 第一行是一个不超过64的整数，表示砍断之后共有多少节木棍。 第二行是截断以后，所得到的各节木棍的长度。 在最后一组数据之后，是一个零。 输出格式 为每组数据，分别输出原始木棒的可能最小长度，每组数据占一行。 数据范围 数据保证每一节木棍的长度均不大于50。 输入样例： 9 5 2 1 5 2 1 5 2 1 4 1 2 3 4 0 输出样例： 6 5

题解

1.搜索顺序：首先枚举长度length，dfs判断这个长度下，能不能拼出一个合法方案。dfs里按照求组合数的方式判断能不能凑出总长度sum。 剪枝： 1.优化搜索序列:优先选择较长的木棍 2.排除等效冗余:要求先后加入的木棍有单调性,因为先来一根长度为x的木棍,再来一个长度为y的木棍,其实他们反过来是一样的,既然如此当然要有单调性. 3.排除等效冗余:对于当前木棍,记录最近一次尝试拼接失败的木棍,因为它失败了,那么肯定之后不能尝试再次凭借和他长度一模一样的木棍.因为他们是一模一样,没有任何差别,那么A死了,后面的A自然也得死,虽然他们下标不一样. 4.如果cur = 0，都无法返回true意味着这个长度length怎么弄都放不满了 5.如果cur + w[i] = len ,这已经是最理想的情况了，如果这都失败了的话，那这个分支也是失败的

#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; const int N = 70; int a[N]; int n; int sum; int length; bool st[N]; bool dfs(int u, int cur, int start) { if(cur > length) return false; if(u * length == sum) return true; if(cur == length) return dfs(u + 1, 0, 0); //剪枝2 for(int i = start; i < n; i++) { if(st[i]) continue; if(cur + a[i] <= length) { st[i] = true; if(dfs(u, cur + a[i], i + 1)) return true; st[i] = false; // 剪枝4.如果是第一个木棒失败，则一定失败 if (!cur) return false; // 剪枝5.如果是最后一个木棒失败，则一定失败 if (cur + a[i] == length) return false; //剪枝3 int j = i; while(a[j] == a[i] && j < n) j++; i = j - 1; } } return false; } int main() { while(cin >> n, n) { sum = 0; memset(a, 0, sizeof a); length = 0; memset(st, false, sizeof st); for(int i = 0; i < n; i++) { cin >> a[i]; sum += a[i]; length = max(length, a[i]); } //剪枝1 sort(a, a + n); reverse(a, a + n); while(true) { if(sum % length == 0 && dfs(0, 0, 0)) { cout << length << endl; break; } length++; } } return 0; }