数据结构之二叉排序树（Python实现建立、查找、删除）

什么是二叉排序树？

        二叉排序树（BST）又称二叉搜索树，是这样一棵二叉树，若左子树不空，则左子树上所有结点均小于根结点，若右子树不空，则右子树上所有结点均大于根结点其左、右子树也是二叉排序树。（或为空树）（关于什么是二叉树，可以看我的另一篇博客：树和二叉树）

BST的插入（建立）

下面写的很清楚了：

class BTNode: def __init__(self, data, left, right): self.data = data self.left = left self.right = right class BST: def __init__(self, root): self.root = root # 插入 def insertNode(self, data, btnode): # 结点不存在 if not btnode: btnode = BTNode(data, None, None) else: # 值大于当前结点值 if data > btnode.data: # 如果结点右子树存在，递归遍历右子树 if btnode.right: self.insertNode(data, btnode.right) return # 如果结点右子树不存在，data成为右子树结点 else: btnode.right = BTNode(data, None, None) else: # 如果结点左子树存在，递归遍历左子树 if btnode.left: self.insertNode(data, btnode.left) return # 如果结点左子树不存在，data成为左子树结点 else: btnode.left = BTNode(data, None, None)

BST的查找

思路：

若二叉树为空，则找不到；先与根比较，相等则找到，否则若小于根则在左子树上继续查找，否则在右子树上继续查找。 class BTNode: def __init__(self, data, left, right): self.data = data self.left = left self.right = right class BST: def __init__(self, root): self.root = root # 查找 def BSTfind(self, data, root): # 没找到 if not root: return False # 找到 if root.data == data: return True # 递归左子树 elif root.data > data: self.BSTfind(data, root.left) # 递归右子树 else: self.BSTfind(data, root.right)

BST的删除

BST的结点删除主要有三种情况：

删除叶结点： 直接删除即可

要删除的结点左子树或右子树为空： 将左子树或右子树接到父结点上

要删除的结点左子树和右子树不为空： 借左子树上最大的结点替换被删除的结点，然后删除左子树最大结点。

class BTNode: def __init__(self, data, left, right): self.data = data self.left = left self.right = right class BST: def __init__(self, root): self.root = root # 删除 def delete(self, data, root): if not root: return curNode = root # 记录要删结点的父结点 fuNode = None while curNode and curNode.data != data: fuNode = curNode if curNode.data > data: curNode = curNode.left else: curNode = curNode.right # 如果要删结点无左右子树 if not (curNode.right and curNode.left): if fuNode.left == curNode: fuNode.left = None else: fuNode.right = None # 如果要删结点有左右子树 elif curNode.left and curNode.right: # 纪录要删结点左子树最大值结点 maxNode = curNode.left while maxNode.right: maxNode = maxNode.right # 最大值结点替换要删结点 curNode.data = maxNode.data # 删除最大值结点 self.delete(maxNode, root) else: # 如果要删结点为左孩子 if fuNode.left == curNode: if curNode.left: fuNode.left = curNode.left else: fuNode.left = curNode.right # 如果要删结点为右孩子 else: if curNode.left: fuNode.right = curNode.left else: fuNode.right = curNode.right