有效括号字符串为空 ("")、"(" + A + “)” 或 A + B，其中 A 和 B 都是有效的括号字符串，+ 代表字符串的连接。例如，""，"()"，"(())()" 和 “(()(()))” 都是有效的括号字符串。

如果有效字符串 S 非空，且不存在将其拆分为 S = A+B 的方法，我们称其为原语（primitive），其中 A 和 B 都是非空有效括号字符串。

给出一个非空有效字符串 S，考虑将其进行原语化分解，使得：S = P_1 + P_2 + … + P_k，其中 P_i 是有效括号字符串原语。

对 S 进行原语化分解，删除分解中每个原语字符串的最外层括号，返回 S 。

示例 1：

输入："(()())(())" 输出："()()()" 解释： 输入字符串为 "(()())(())"，原语化分解得到 "(()())" + "(())"， 删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" = "()()()"。

示例 2：

输入："(()())(())(()(()))" 输出："()()()()(())" 解释： 输入字符串为 "(()())(())(()(()))"，原语化分解得到 "(()())" + "(())" + "(()(()))"， 删除每个部分中的最外层括号后得到 "()()" + "()" + "()(())" = "()()()()(())"。

示例 3：

输入："()()" 输出："" 解释： 输入字符串为 "()()"，原语化分解得到 "()" + "()"， 删除每个部分中的最外层括号后得到 "" + "" = ""。

提示：

S.length <= 10000

S[i] 为 "(" 或 ")" S 是一个有效括号字符串

分析

设置一个变量num用作计数。遇到左括号的时候++,遇到右括号的时候–。 根据示例 1："( ( ) ( ) ) ( ( ) )"遍历一遍发现： num值对应为 1212101210

刚好发现最外层括号满足以下规则：

①左括号 且 num = 1 ②右括号 且 num = 0.

于是遍历一遍S,重新制造一个新字符串，当遇到最外层扩号的时候continue即可

C++

class Solution { public: string removeOuterParentheses(string S) { int num = 0; string res = ""; for(char s : S){ if(s == '(') num++; else num--; if( s == '(' && num == 1 || s == ')' && num == 0){ continue; }else{ res.push_back(s); } } return res; } };