蓝桥杯：互质数及其定义

题目

【问题描述】    不超过19000的正整数中，与19000互质的数的个数是多少？ 【答案提交】    这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案

   7200

互质数定义

  互质数指的是两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数，公因数只有1的两个非零自然数。1与任何数互质

解题思路

  19000的因子有2，5，19，如果一个数分别%上2，5，19不为0，则说明该数与19000互质。

代码

public class Main {//蓝桥杯要求class命名为Main，且无package public static void main(String[] args) { int count=0; for(int i=1;i<=19000;i++){ if(i%2==0||i%5==0||i%19==0){ continue; } count++; } System.out.println(count); } }