问题描述
到x星球旅行的游客都被发给一个整数,作为游客编号。 x星的国王有个怪癖,他只喜欢数字3,5和7。 国王规定,游客的编号如果只含有因子:3,5,7,就可以获得一份奖品。
我们来看前10个幸运数字是: 3 5 7 9 15 21 25 27 35 45 因而第11个幸运数字是:49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505,他去领奖的时候,人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字,否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下,59084709587505是第几个幸运数字。
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没有输入 输出
一个整数。 提示
把答案放在输出语句中输出,例如C/C++语言可以用printf或cout。
思路:
每个幸运数一定满足3^i * 5^j * 7^k ,只要找出在59084709587505之前有多少个数满足3^i * 5^j * 7^k 那么就能得出这是第几个幸运数字,所以可以用循环将小于59084709587505并满足3^i * 5^j * 7^k的数找出,可以用三个循环嵌套分别对 i , j , k 赋值,并进行判断此时结果是否符合幸运数字。 其中要特别注意:i,j,k都为0时不符合要求,要减去1。
代码:
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main
()
{
int i
,j
,k
;
int num
=0;
long long x
= 59084709587505;
for(i
=0; pow(3,i
)<=x
; i
++)
for(j
=0; pow(5,j
)<=x
; j
++)
for(k
=0; pow(7,k
)<=x
; k
++)
{
if(pow(3,i
)*pow(5,j
)*pow(7,k
)<=x
)
{
num
++;
}
}
printf("%d",num
-1);
return 0;
}