【蓝桥杯java】数列求值

【问题描述】

给定数列 1, 1, 1, 3, 5, 9, 17, …，从第 4 项开始，每项都是前 3 项的和。求 第 20190324 项的最后 4 位数字。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个 4 位整数（提示：答案的千位不为 0），在提交答案时只填写这个整数，填写 多余的内容将无法得分。

思路： 声明三个变量num1，num2，num3初始值为1，1，1，声明变量sum为前三项的合，每次计算，依次改变第一项，第二项，第三项的值，然后输出

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解法一：

public class Three { public static void main(String[] args) { BigInteger bigl1=BigInteger.valueOf(1L); BigInteger bigl2=BigInteger.valueOf(1L); BigInteger bigl3=BigInteger.valueOf(1L); BigInteger bigl4=BigInteger.valueOf(0L); for (int i = 0; i < 20190321; i++) { bigl4=bigl3.add(bigl1.add(bigl2)); bigl1=bigl2; bigl2=bigl3; bigl3=bigl4; } System.out.println(bigl4); } }

但是，这个计算完时间太长了，消耗磁盘空间，计算量庞大，所以这算是一个错误示范，虽然能求出来，但真的不适合这个题型。

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解法二：

public class Three { public static void main(String[] args) { int num1=1; int num2=1; int num3=1; int sum=0; for (int i = 0; i <20190321 ; i++) { sum=(num1+num2+num3)%10000; num1=num2; num2=num3; num3=sum; } System.out.println(sum); } }

我们发现，这个题只让保留后四位的，所以，我们直接对10000取余，相加便可

最终答案： 4659