树状数组模板

    科技2022-07-11  108

    注意

    树状数组的处理范围是从1开始的。 因为0的层次还是0,0&-0=0,会造成死循环。

    //求和还有更改任意一点更加迅速。 int lowbit(int n){ return n&-n; } void add(int x,int v){ //更新的时候只需要更新对应的等级 for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i))tr[i]+=v; } // 根据对应的等级递减进行求和 int query(int x){ int res=0; for(int i=x;i;i-=lowbit(i))res+=tr[i]; return res; }

    例题

    小朋友排队 n 个小朋友站成一排。

    现在要把他们按身高从低到高的顺序排列,但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。

    每个小朋友都有一个不高兴的程度。

    开始的时候,所有小朋友的不高兴程度都是 0。

    如果某个小朋友第一次被要求交换,则他的不高兴程度增加 1,如果第二次要求他交换,则他的不高兴程度增加 2(即不高兴程度为 3),依次类推。当要求某个小朋友第 k 次交换时,他的不高兴程度增加 k。

    请问,要让所有小朋友按从低到高排队,他们的不高兴程度之和最小是多少。

    如果有两个小朋友身高一样,则他们谁站在谁前面是没有关系的。

    输入格式 输入的第一行包含一个整数 n,表示小朋友的个数。

    第二行包含 n 个整数 H1,H2,…,Hn,分别表示每个小朋友的身高。

    输出格式 输出一行,包含一个整数,表示小朋友的不高兴程度和的最小值。

    数据范围 1≤n≤100000, 0≤Hi≤1000000 输入样例: 3 3 2 1 输出样例: 9 样例解释 首先交换身高为3和2的小朋友,再交换身高为3和1的小朋友,再交换身高为2和1的小朋友,每个小朋友的不高兴程度都是3,总和为9。

    #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; long long Max=1000010; long long t[1100000]; int a[1010000]; int b[1010000]; int low_bit(int n){ return n&-n; } void add(int x){ for(int i=x;i<=Max;i+=low_bit(i))t[i]+=1; } int query(int x){ int sum=0; for(int i=x;i;i-=low_bit(i))sum+=t[i]; return sum; } int main(){ int n; cin>>n; for(int i=1;i<=n;i++){ scanf("%d",&a[i]); a[i]++; add(a[i]); b[i]=(i)-query(a[i]);//在b[i]前面比b[i]大的个数 } memset(t,0,sizeof(t)); for(int i=n;i>=1;i--){ add(a[i]); b[i]+=query(a[i]-1);//在b[i]后面比b[i]小的个数 } // 每个小朋友都将比自己高和矮的统计好进行计算就可以起到双方都加一的情况了。 long long sum=0; //此处注意int和int型相乘,需要注意是否超过数据范围,要显示声明long long类型。 //以后用到乘法就用long long就行了 for(int i=1;i<=n;i++)sum+=(b[i]+1LL)*b[i]/2;//各扫门前雪,只管本身的情况,其余的情况无须担心 cout<<sum<<endl; return 0; }
    Processed: 0.032, SQL: 8