Gym 102452D Defining Labels进制转换+找规律

    科技2022-07-11  102

    https://codeforces.com/gym/102452/problem/D

    令k=10, 则1->0,2->1,3->2,4->3,5->4,6->5,7->6,8->9,9->8,10->9,11->00,… 令k=5, 则1->5,2->6,3->7,4->8,5->9,6->55,7->56,8->57,9->58,10->59,11->65,…

    再看在五进制下的1到11,为1,2,3,4,10,11,12,13,14,20,21。

    再看对应关系,1->5,2->6,3->7,4->8,10->9,11->55,12->56,13->57,14->58,20->59,21->65。

    可以看出转换进制后,每个位置上的数仍有一一对应关系。

    再次转化为熟悉的形式,即每个位置减去5后再进行观察,1->0,2->1,3->2,4->3,10->4,11->00,12->01,13->02,14->03,20->04,21->10。

    发现对应的位置的数总是比实际的数小1,看似不像的10->4和20->04,其实在五进制下4+1=10,04+11=20,效果是一样的,所以全部的计算要在相同的进制下进行。

    反过来看,其实我们是要在特定的进制下对每一位都-1才能得出答案。 注意10-k相当于原来的0,所以还要每次加上10-k即可。

    #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; const int maxn = 5000 + 5; int T, k, x; void dfs(int n) { if (n == 0)return; n--; dfs(n / k); printf("%d", 10 - k + n % k); } int main(void) { scanf("%d", &T); while (T--) { scanf("%d %d", &k, &x); dfs(x); printf("\n"); } return 0; }
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