1）欧氏距离
二维平面上点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的欧氏距离:
三维空间点a(x1,y1,z1)与b(x2,y2,z2)间的欧氏距离:
n维空间点a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的欧氏距离（两个n维向量）：
2）曼哈顿距离
二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的曼哈顿距离：
n维空间点a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)的曼哈顿距离：
3）切比雪夫距离
二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离：
n维空间点a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)的切比雪夫距离：
4）闵可夫斯基距离
两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：
其中p是一个变参数：
当p=1时，就是曼哈顿距离；
当p=2时，就是欧氏距离；
当p→∞时，就是切比雪夫距离。
因此，根据变参数的不同，闵氏距离可以表示某一类/种的距离。
5）标准化欧氏距离 (Standardized Euclidean Distance)
定义： 标准化欧氏距离是针对欧氏距离的缺点而作的一种改进。标准欧氏距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，那先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等。假设样本集X的均值(mean)为m，标准差(standard deviation)为s，X的“标准化变量”表示为：
标准化欧氏距离公式：
如果将方差的倒数看成一个权重，也可称之为加权欧氏距离。
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