随机选择算法

    科技2023-10-23  81

    问题描述:从一个无序序列找一个K大的数 最直接的想法是先排序再找,但这样需要O(nlogn)的时间复杂度; 随机选择算法虽然最坏的时间复杂度为O(n^2),但对于任何输入都可以达到O(n)的时间复杂度、

    思想描述:选择一个主元,经过一次快排后主元为A[p],在A[left,right]中该主元为第p-left+1(M)大的数;若K==M ,返回主元;若K>M,则第K大的数在主元右侧,往右递归则可;若K<M,则第K大的数在主元左侧,往左递归则可;

    int randomSelect(int A[],int l,int r,int k) { int temp=A[l],i=l,j=r; if(l<r) { while(i<j) { while(i<j&&A[j]>temp) j--; if(i<j) A[i++]=A[j]; while(i<j&&A[i]<temp) i++; if(i<j) A[j--]=A[i]; } A[i]=temp; } int m=i-l+1; if(k==m) return A[i]; else if(k<m) return randomSelect(A,l,i-1,k); else return randomSelect(A,i+1,r,k-m); }
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