关于1000杯水一杯有毒用10鼠检验问题解答 by强 ** 运用二进制解决这个问题** 导语：首先要了解有关二进制的知识“二进制是用0和1两个数码来表示的数。它的基数为2，进位规则为‘逢二进一’，类似于我们所熟悉的十进制”。
分析：用十进制表示这1000杯水，可以用 1 ,2，3 ，4, 5……1000这一千个数字表示，同理，也可以用二进制来表示：0000000000，0000000001,0000000010，……1111101000。运算方法可参考 （1000÷2 = 500 余 0 500÷2 = 250 余 0 250÷2 = 125 余 0 125÷2 = 62 余 1 62÷2 = 31 余 0 31÷2 = 15 余 1 15÷2 = 7 余 1 7÷2 = 3 余 1 3÷2 = 1 余 1 1÷2 = 0 余 1 反向读余数为1111101000） 于是，我们可以开始解决这个问题了 用二进制表示的1000杯水编号写下来，如0000000001 0000000010 0000101001 然后就是喝水环节，怎么喝呢 如上面的三杯水的安排为 1：第十只鼠喝 2：第九只鼠喝 3：第五第七第十只喝
以此类推 把这一千杯水分配给10只鼠； 然后 结果就会出现一部分小鼠死亡（这就意味着我们可以得出哪杯水有毒了） 如： 第3,5,7,8,9,这5只鼠死亡 对应为 0010101110这杯水 十进制为 174（运算为：127+1*25+123+1*22+1*2^1） 意思是 第174杯水有毒
