Matlab矩阵大全

最近的项目需要一些矩阵的语法，现汇总如下（后续有时间的话，会继续补充）：

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                         目录

1.矩阵下标引用

2.矩阵合并

3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）

4.Matlab平台提供了大量的常用的运算函数

5.生成对角矩阵的基本用法 

6、生成三对角线上元素相同的矩阵

7.m行n列的元素都为0的矩阵

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1.矩阵下标引用

表达式(Matlab程序)  函数功能A(1)将二维矩阵A重组为一维数组，返回数组中第一个元素A(: , j)返回二维矩阵A中第 j 列 列向量A( i , :)返回二维矩阵A中第 i 行 行向量A(: , j : k)返回二维矩阵A中第 j 列到第 k列 列向量组成的子矩阵A( i : k , :)返回二维矩阵A中第 i 行到第 k行 行向量组成的子矩阵A( i : k , j : m)

返回二维矩阵A中第 i 行到第 k 行 行向量

和第 j 列到第 m 列 列向量的交集组成的子矩阵

A(:)将二维矩阵A中得每列合并成一个列向量A( j : k)返回一个行向量，其元素为A(:)中的第 j 个元素到第 k 个元素A([ j1 j2…])返回一个行向量，其元素为A(:)中的第 j1，j2…个元素A(: , [ j1 j2 …])返回矩阵A的第 j1 列、第 j2 列等的列向量A([ i1 i2 …] : ,)返回矩阵A的第 i1 行、第 i2 行等的行向量A([ i1 i2 …] , [ j1 j2 …])返回矩阵A的第 j1列、第 j2 列等和矩阵A的第 i1 行、第 i2 行等的元素

下面将常用的几个举例说明：

例如：

A=[1  2 3  4  5;    12 12 14 56 657;    23 46 34 67 56 ];

（1）将二维矩阵A转化成一维矩阵（列向量）：Matlab 默认将其转化成列向量，需要行向量转置即可。

 Matlab程序:  

A(:)  %将二维矩阵其转化成列向量

（2）读取矩阵取前N行或N列的方法

         Matlab程序：

A(1:2,:)  %读取矩阵A前2行 A(:,1:3)  %读取矩阵A前3列

（3）求矩阵中每行或每列的最大值和最小值

         ① 找矩阵A每列的最大值：

[max_A,index]=max(A,[],1); 其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置

        ② 找矩阵A每行的最大值：

[max_A,index]=max(A,[],2); 其中，max_A是最大的数值，index是最大的数值所处的位置

       同理可求出每行，每列的最小值。

       ③ 找矩阵A每列的最小值：

[min_A,index]=min(A,[],1); 其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置

      ④ 找矩阵A每行的最小值：

[min_A,index]=min(A,[],2); 其中，min_A是最小的数值，index是最小的数值所处的位置

2.矩阵合并

已知矩阵：

A=[1   2  3  4  5;    12 12 14 56 657;    23 46 34 67 56]; B=[1 1 1 1 1;    2 2 2 2 2;    3 3 3 3 3];

（1）矩阵A,B左右合并：

horzcat(A,B); %矩阵A,B左右合并

（2）矩阵A,B上下合并：

vertcat(A,B); %矩阵A,B上下合并

3、矩阵运算（加、减、乘、除、点乘、点除等）

（1）A+B; 表示矩阵A和矩阵B相加（各个元素对应相加）； （2）A-B; 表示矩阵A和矩阵B相减（各个元素对应相减）； （3）A*B; 表示矩阵A和矩阵B相乘； （4）A.*B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相乘（点乘）； （5）A/B; 表示矩阵A与矩阵B相除法； （6）A./B; 表示矩阵A和矩阵B对应元素相除（点除）； （7）A^B; 表示矩阵A的B次幂； （8）A.^B; 表示矩阵A的每个元素的B次幂。

4.Matlab平台提供了大量的常用的运算函数

  函数 运算法则exp(x)求以e为底数的x次幂log(x)求以e为底数对x值取对数Log10(x)求以10为底数x值取对数sqrt(x)求x的平方根sin(x)正弦函数cos(x)余弦函数tan(x)正切函数asin(x)反正弦函数acos(x)反余弦函数atan(x)反正切函数mode(a,b)a与b相除取余数min(a,b)返回a, b中较小的数值max(a,b)返回a, b中较大的数值mean(x)求x的列平均数（列平均）median(x)求x的列中位数（列中位数）sum(x)x中各个列之间的元素求和rank(x)X矩阵的秩

5.生成对角矩阵的基本用法 

（1）diag(a)  使用diag(a)命令生成对角矩阵，a为某个向量，如下所示： 

A=diag([1 2 3])

（2）diag(a,i)  使用diag(a,i)命令生成，a为某个向量，i为a向量相对主对角线偏移的列数（向上为正，向下为负）。当i=0时，可以直接写成diag(a)。具体情况如下： 

A=diag([1 2 3],1)

A=diag([1 2 3],-1)

6、生成三对角线上元素相同的矩阵

（1）生成全为1的向量如下：

a(1:3,1)=1 

a=repmat([1],3,1) 

注意：a=repmat(A,m,n)是用A矩阵铺成m*n块且每一块都是A的矩阵，如下：

>> A=[1,2;3,4]; >> a=repmat(A,2,3)

ones(3,1) 

（2）生成对角线上元素相同的矩阵 

A=diag(repmat([1],1,5))+diag(repmat([2],1,4),1)+diag(repmat([3],1,4),-1)

7.m行n列的元素都为0的矩阵

A=zeros(3,2)

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后续继续补充。。。。