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题目大意： 科协里最近很流行数字游戏。
某人命名了一种不降数，这种数字必须满足从左到右各位数字呈非下降关系，如 123，446。
现在大家决定玩一个游戏，指定一个整数闭区间 [a,b]，问这个区间内有多少个不降数。
输入格式 输入包含多组测试数据。
每组数据占一行，包含两个整数 a 和 b。
输出格式 每行给出一组测试数据的答案，即 [a,b] 之间有多少不降数。
数据范围 1≤ a ≤ b ≤231−1
解题思路： f[i][j] 数组代表着最高位是j并且一共有i位不降数的集合 f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][j+1] + f[i-1][j+2] +…+ f[i-1][9];
按照数位DP分析步骤： 假设我们当前枚举到第i位，且第i位上的数字是x，那么现在对于答案的第i位数字j来说，可以填两类数字：
j 取0~x-1 那么res += f[i+1][j];
j 取 x last记录x，再枚举下一位
Code:
#include<iostream> #include<vector> using namespace std; const int maxn=30; int f[maxn][maxn]; void init(){ //预处理f数组 for(int i=0;i<=9;i++) f[1][i]=1; for(int i=2;i<maxn;i++){ for(int j=0;j<=9;j++){ for(int k=j;k<=9;k++){ f[i][j]+=f[i-1][k]; } } } } int solve(int n){ if(!n) return 1; vector<int> nums; while(n) nums.push_back(n%10),n/=10; int res=0; int last=0; for(int i=nums.size()-1;i>=0;i--){ int x=nums[i]; for(int j=last;j<x;j++){ res+=f[i+1][j]; //(0~i位，一共有i+1位) } if(x<last) break; last=x; if(!i) res++; } return res; } int main(){ init(); int a,b; while(~scanf("%d%d",&a,&b)){ printf("%d\n",solve(b)-solve(a-1)); } }