题目描述 对于给定的一个长度为N的正整数数列 A 1∼N,现要将其分成 M（M≤N）段，并要求每段连续，且每段和的最大值最小。
关于最大值最小：
例如一数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段。 将其如下分段：[4 2][4 5][1] 第一段和为 6，第 2 段和为 9，第 3 段和为 1，和最大值为 9。
将其如下分段：[4][2 4][5 1]
第一段和为4，第 2 段和为 6，第 3 段和为 6，和最大值为 6。
并且无论如何分段，最大值不会小于 6。
所以可以得到要将数列 4 2 4 5 1 要分成 3 段，每段和的最大值最小为 6。
输入格式 第 1 行包含两个正整数 N,M。 第 2 行包含 N 个空格隔开的非负整数 Ai
输出格式 一个正整数，即每段和最大值最小为多少。
输入输出样例
输入 5 3 4 2 4 5 1 输出 6
算法思路: 这道题是一道挺有意思的二分查找,查找范围为 这个数组中最大的数到所有数之和。
while(left <= right) { ll mid = (left + right) >> 1;//相当于mid = (left + right) / 2; if(check(mid)) right = mid - 1; else left = mid + 1; }check函数为判断函数,如果mid值偏大,所需要分的段就少了,就需要减少mid值。mid值偏小,则分的段就多了,需要增加mid值,循环往复,当 left > right 时 left就为所求的答案。
bool check(ll x) { ll total = 0,ans = 0; for(int i = 0;i < n;i++) { total += a[i]; if(total > x) total = a[i],ans++; } if(ans + 1 > m) return 0;//因为最后一段没有算,需要ans + 1; return 1; }AC代码
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 1e5 + 5; typedef long long ll; int a[N]; int n,m; bool check(ll x) { ll total = 0,ans = 0; for(int i = 0;i < n;i++) { total += a[i]; if(total > x) total = a[i],ans++; } if(ans + 1 > m) return 0; return 1; } int main() { cin >> n >> m; ll left = 0,right = 0; for(int i = 0;i < n;i++) { cin >> a[i]; if(a[i] > left) left = a[i]; right += a[i]; } while(left <= right) { int mid = (left + right) >> 1; if(check(mid)) right = mid - 1; else left = mid + 1; } cout << left; return 0; }