贪心算法总结

[55. 跳跃游戏]

给定一个非负整数数组，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个位置。

示例 1:

输入: [2,3,1,1,4] 输出: true 解释: 我们可以先跳 1 步，从位置 0 到达 位置 1, 然后再从位置 1 跳 3 步到达最后一个位置。

示例 2:

输入: [3,2,1,0,4] 输出: false 解释: 无论怎样，你总会到达索引为 3 的位置。但该位置的最大跳跃长度是 0 ， 所以你永远不可能到达最后一个位置。 class Solution { public boolean canJump(int[] nums) { int k = 0; for(int i=0;i<nums.length;i++){ if(i>k) return false; k = Math.max(k,i+nums[i]); } return true; } }

[122. 买卖股票的最佳时机 II]

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）。

**注意：**你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4] 输出: 7 解释: 在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 3 天（股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 随后，在第 4 天（股票价格 = 3）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-3 = 3 。

示例 2:

输入: [1,2,3,4,5] 输出: 4 解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。 因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。

示例 3:

输入: [7,6,4,3,1] 输出: 0 解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

提示：

1 <= prices.length <= 3 * 10 ^ 40 <= prices[i] <= 10 ^ 4

贪心算法

class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int maxProfit = 0; for(int i=1;i<prices.length;i++){ if(prices[i]>prices[i-1]) maxProfit += prices[i]-prices[i-1]; } return maxProfit; } }

动态规划

public class Solution { public int maxProfit(int[] prices) { int len = prices.length; if (len < 2) { return 0; } // cash：持有现金 // hold：持有股票 // 状态转移：cash → hold → cash → hold → cash → hold → cash int cash = 0; int hold = -prices[0]; int preCash = cash; int preHold = hold; for (int i = 1; i < len; i++) { cash = Math.max(preCash, preHold + prices[i]); hold = Math.max(preHold, preCash - prices[i]); preCash = cash; preHold = hold; } return cash; } }

[300. 最长上升子序列]

给定一个无序的整数数组，找到其中最长上升子序列的长度。

示例:

输入: [10,9,2,5,3,7,101,18] 输出: 4 解释: 最长的上升子序列是 [2,3,7,101]，它的长度是 4。

说明:

可能会有多种最长上升子序列的组合，你只需要输出对应的长度即可。你算法的时间复杂度应该为 O(n2) 。

进阶: 你能将算法的时间复杂度降低到 O(n log n) 吗?

解题思路 贪心 + 二分查找 或 动态规划

class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nums) { int[] tails = new int[nums.length]; int res = 0; for(int num:nums){ int i=0,j=res; while(i<j){ int m = (i+j)/2; if(tails[m]<num) i=m+1; else j = m; } tails[i]=num; if(res==j) res++; } return res; } }

动态规划

class Solution { public int lengthOfLIS(int[] nums) { if(nums.length==0) return 0; int[] dp = new int[nums.length]; int res = 0; Arrays.fill(dp,1); for(int i=0;i<nums.length;i++){ for(int j=0;j<i;j++){ if(nums[j]<nums[i]) dp[i]=Math.max(dp[i],dp[j]+1); } res = Math.max(res,dp[i]); } return res; } }

[392. 判断子序列]

给定字符串 s 和 t ，判断 s 是否为 t 的子序列。

你可以认为 s 和 t 中仅包含英文小写字母。字符串 t 可能会很长（长度 ~= 500,000），而 s 是个短字符串（长度 <=100）。

字符串的一个子序列是原始字符串删除一些（也可以不删除）字符而不改变剩余字符相对位置形成的新字符串。（例如，"ace"是"abcde"的一个子序列，而"aec"不是）。

示例 1: s = "abc", t = "ahbgdc"

返回 true.

示例 2: s = "axc", t = "ahbgdc"

返回 false.

后续挑战 :

如果有大量输入的 S，称作S1, S2, … , Sk 其中 k >= 10亿，你需要依次检查它们是否为 T 的子序列。在这种情况下，你

class Solution { public boolean isSubsequence(String s, String t) { if(s.equals("")) return true; int n=s.length(),m=t.length(); if(n>m) return false; int i=0,j=0; while(i<n && j<m){ if(s.charAt(i)==t.charAt(j)){ i++; } j++; } return i==n; } }

435无重叠区间

给定一个区间的集合，找到需要移除区间的最小数量，使剩余区间互不重叠。

注意:

可以认为区间的终点总是大于它的起点。区间 [1,2] 和 [2,3] 的边界相互“接触”，但没有相互重叠。

示例 1:

输入: [ [1,2], [2,3], [3,4], [1,3] ] 输出: 1 解释: 移除 [1,3] 后，剩下的区间没有重叠。

示例 2:

输入: [ [1,2], [1,2], [1,2] ] 输出: 2 解释: 你需要移除两个 [1,2] 来使剩下的区间没有重叠。

示例 3:

输入: [ [1,2], [2,3] ] 输出: 0 解释: 你不需要移除任何区间，因为它们已经是无重叠的了。

贪心算法

class Solution { public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { if(intervals.length==0) return 0; // Arrays.sort(intervals,new Comparator<int[]>(){ // public int compare(int[] a,int[] b){ // return a[1]-b[1]; // } // }); Arrays.sort(intervals,(a,b)->a[1]-b[1]); int count = 1; int x_end=intervals[0][1]; for(int[] interval:intervals){ int start=interval[0]; if(start>=x_end){ count++; x_end=interval[1]; } } return intervals.length-count; } }

动态规划

class Solution { //动态规划思路 public int eraseOverlapIntervals(int[][] intervals) { if(intervals.length==0 || intervals[0].length==0) return 0; //先开始的排在前面 Arrays.sort(intervals,(a,b)-> a[0]-b[0]); int dp[] = new int[intervals.length]; dp[0]=1; int ans = 1; for(int i=1;i<dp.length;i++){ int max = 0; for(int j=i-1;j>=0;j--){ if(intervals[j][1]-intervals[i][0]<=0){ max = Math.max(dp[j],max); } } dp[i]=max+1; ans = Math.max(ans,dp[i]); } return intervals.length-ans; } }

[455. 分发饼干]

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ，都有一个胃口值 gi ，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j ，都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

注意：

你可以假设胃口值为正。 一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例 1:

输入: [1,2,3], [1,1] 输出: 1 解释: 你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。 虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。 所以你应该输出1。

示例 2:

输入: [1,2], [1,2,3] 输出: 2 解释: 你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。 你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。 所以你应该输出2. class Solution { public int findContentChildren(int[] g, int[] s) { Arrays.sort(g); Arrays.sort(s); int gi = g.length-1,si=s.length-1; int res = 0; //先满足最贪心的小朋友 在满足次贪心的小朋友 while(gi>=0&&si>=0){ if(s[si]>=g[gi]){ res++; si--; } gi--; } return res; } }