在一个二维数组中(每个一维数组的长度相同),每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数。
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题解:
最直观的解法是双重循环遍历数组查找,但这样的时间复杂度是O(n^2),这样的解法是无法接受的;注意本题自带的递增规律,这就说明,对于在二维数组中的某一个数a(i, j),同一列下,行数下标大于i的都大于a,同理,同一行下,列数下标大于j的都大于a;按照这个规律,我们可以从最左上角的数开始查找,若左上角的数小于目标target,说明当前行没有比target大的,行下标向下移动,若左上角的数大于目标target, 说明当前列没有比target小的,列下标向左移动;用这种解法,无需遍历整个数组,一次排除一行或者一列,因此时间复杂度是O(n)。
代码:
class Solution { public: bool Find(int target, vector<vector<int> > array) { int size_row = array.size(); int size_rol = array[0].size(); int index_row = 0, index_rol = size_rol - 1; while(index_row != size_row && index_rol != -1){ if (array[index_row][index_rol] == target){ return true; } if (array[index_row][index_rol] > target){ index_rol --; } else if (array[index_row][index_rol] < target) { index_row ++; } } return false; } };