数据结构——图的基本概念

    科技2024-01-16  92

    图的概念

    图:由顶点集v和边集E组成,记为G-(V,E),图是有限非空集,顶点集不能为空,但是边集可以为空

    有向图&有向图

    边有方向的图&边没有方向的图

    简单图&多重图

    不重复边,不存在结点到自身的边

    完全图

    无向完全图和有向完全图

    子图

    设两个图G=(V,E)和G’=(V’,E’),若V’是V的子集,E‘是E的子集则称G’为G的子图

    结点个数一样称之为生成子图 与自身一样也是子图 没有边也为子图 不满足边两边都有结点,不能称之为图,更不能为子图

    连通&强连通

    连通分量和强连通分量

    生成树和生成森林

    顶点的度

    带权值的图

    有向树

    一个顶点的入度为0,其余顶点的入度均为1的有向图

    路径

    一个顶点到另外一个顶点的顶点序列,路径长度为经过的边的个数

    回路

    第一个顶点和最后一个顶点相同的路径

    真题

    2017:无向图边数的两倍等于各定点度数的总和。比如:一个无向图有3个度为4的结点,4个度为3的结点,其余的结点都度都小于3,一共有16条边,问至少有多少个结点? 想要剩下的结点度越大,结点个数就越小,所以设剩下的结点度数为2有X个,3x4+4x3+2X=32 解除X等于4,则一共有4+4+3个结点

    Processed: 0.019, SQL: 8