problem
L3-001 凑零钱 (30分) 韩梅梅喜欢满宇宙到处逛街。现在她逛到了一家火星店里，发现这家店有个特别的规矩：你可以用任何星球的硬币付钱，但是绝不找零，当然也不能欠债。韩梅梅手边有 10 4 枚来自各个星球的硬币，需要请你帮她盘算一下，是否可能精确凑出要付的款额。
输入格式： 输入第一行给出两个正整数：N（≤10 4 ）是硬币的总个数，M（≤10 2 ）是韩梅梅要付的款额。第二行给出 N 枚硬币的正整数面值。数字间以空格分隔。
输出格式： 在一行中输出硬币的面值 V 1 ≤V 2 ≤⋯≤V k ，满足条件 V 1 +V 2 +…+V k =M。数字间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。若解不唯一，则输出最小序列。若无解，则输出 No Solution。
注：我们说序列{ A[1],A[2],⋯ }比{ B[1],B[2],⋯ }“小”，是指存在 k≥1 使得 A[i]=B[i] 对所有 i<k 成立，并且 A[k]<B[k]。
输入样例 1： 8 9 5 9 8 7 2 3 4 1 输出样例 1： 1 3 5 输入样例 2： 4 8 7 2 4 3 输出样例 2： No Solution
给出n（1e4）种不同面额的硬币恰好凑出m元，并且输出字典序最小的。
solution
一种是搜索做法。注意特殊数据所有硬币无法凑出m元要特判。另一种是01背包记录路径（降序 == 最小字典序，反之最大），容量m，代价vi，价值vi, 判断填满容量m的最大价值是否为m。即便相同硬币不止一个，我们也不采用多重背包的方式，把每一个1硬币当成一个独立的单位来进行01背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std
;
const int maxn
= 10010;
const int maxm
= 110;
int v
[maxn
], dp
[maxm
], pre
[maxn
][maxm
];
bool cmp(int a
, int b
){return a
>b
;}
int main(){
int n
, m
;
cin
>>n
>>m
;
for(int i
= 1; i
<= n
; i
++)
cin
>>v
[i
];
sort(v
+1,v
+n
+1,cmp
);
for(int i
= 1; i
<= n
; i
++){
for(int j
= m
; j
>= v
[i
]; j
--){
if(dp
[j
]<=dp
[j
-v
[i
]]+v
[i
]){
dp
[j
]=dp
[j
-v
[i
]]+v
[i
];
pre
[i
][j
] = 1;
}
}
}
if(dp
[m
]!=m
){
cout
<<"No Solution"<<endl
;
return 0;
}
int ok
= 0;
for(int i
=n
, j
=m
; i
>=1 && j
>=0; i
--){
if(pre
[i
][j
]){
if(!ok
){cout
<<v
[i
];ok
=1;}
else cout
<<" "<<v
[i
];
j
-= v
[i
];
}
}
return 0;
}
