原题链接： https://www.acwing.com/problem/content/177/
达达是来自异世界的魔女，她在漫无目的地四处漂流的时候，遇到了善良的少女翰翰，从而被收留在地球上。 翰翰的家里有一辆飞行车。 有一天飞行车的电路板突然出现了故障，导致无法启动。 电路板的整体结构是一个R行C列的网格（R,C≤500），如下图所示。 每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。 电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。 在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。 电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。 达达发现因为某些元件的方向不小心发生了改变，电路板可能处于断路的状态。 她准备通过计算，旋转最少数量的元件，使电源与发动装置通过若干条短缆相连。 不过，电路的规模实在是太大了，达达并不擅长编程，希望你能够帮她解决这个问题。 注意：只能走斜向的线段，水平和竖直线段不能走。 输入格式 输入文件包含多组测试数据。 第一行包含一个整数T，表示测试数据的数目。 对于每组测试数据，第一行包含正整数R和C，表示电路板的行数和列数。 之后R行，每行C个字符，字符是"/“和”"中的一个，表示标准件的方向。 输出格式 对于每组测试数据，在单独的一行输出一个正整数，表示所需的缩小旋转次数。 如果无论怎样都不能使得电源和发动机之间连通，输出NO SOLUTION。 数据范围 1≤R,C≤500, 1≤T≤5 输入样例： 1 3 5 \/\ \/// /\\ 输出样例： 1
可以注意到题目要求从起点到终点的最短步数，这里步数有两种，顺着主对角线走，花费是是0， 而顺着副对角线走，步数是1，这就是典型的最短路问题了。又因为这里的边的权重大于等于0，所以可以用dijkstra算法。这里边权只有两种，dijkstra算法要求每次从队列里取出最小边权，所以用了c++里的优先队列。这里的边权只有两种，可以用一个双端队列来代替优先队列。即边权是1的放在队列末尾，边权是0的放在队列队首，这样就保证了每次从队头取出的元素边权一定是最小的。
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstring> #include <queue> using namespace std; const int N = 510; typedef pair<int, int> PII; char g[N][N]; int dist[N][N]; bool st[N][N]; int n, m; int bfs() { memset(st, false, sizeof st); memset(dist, 0x3f, sizeof dist); deque<PII> q; q.push_back({0, 0}); dist[0][0] = 0; while(q.size()) { auto t = q.front(); q.pop_front(); int dx[4] = {-1, -1, 1, 1}, dy[4] = {-1, 1, -1, 1}; int ix[4] = {-1, -1, 0, 0}, iy[4] = {-1, 0, -1, 0}; char c[] = "\\//\\"; int x = t.first, y = t.second; if(st[x][y]) continue; st[x][y] = true; for(int l = 0; l < 4; l++) { int a = x + dx[l], b = y + dy[l]; int j = x + ix[l], k = y + iy[l]; if(a < 0 || a > n || b < 0 || b > m ) continue; int w = 0; if(g[j][k] != c[l]) w = 1; if(dist[a][b] > dist[x][y] + w) { dist[a][b] = dist[x][y] + w; if(w) q.push_back({a, b}); else q.push_front({a, b}); } } } if(dist[n][m] == 0x3f3f3f3f) dist[n][m] = -1; return dist[n][m]; } int main() { int T; cin >> T; while(T--) { cin >> n >> m; for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s", g[i]); int res = bfs(); if(res == -1) puts("NO SOLUTION"); else cout <<res << endl; } return 0; }