数据结构与算法(17):基数排序及其应用实例

一. 基数排序(桶排序)介绍

基数排序(radix sort)属于分配式排序,又被称为桶子法,它是通过键值的各个位的值,将要排序的元素分配至某些桶中,达到排序的作用基数排序法属于稳定的排序,基数排序法的是效率高的稳定性排序法基数排序是桶排序的扩展基数排序是1887年赫尔曼发明的,它的实现:将是整数按位数切割成不同的数字,然后按每个位数分别比较

二. 基数排序的基本思想   将所有待比较数值统一为同样的数位长度,数为较短的数前面补零,然后,从最低位开始,依次进行一次排序.这样从最低位排序一直到最高为排序完成后,数列就变成了一个有序序列 图文解释

第一步:

接着放回到原数组:

第二步:按照个位十位,百位等进行相同比较 比如说这里就按十位比较

第三步:接着进行百位的排序:

思路分析清楚了,接着进行代码实现

package com.qiu.sort; import java.util.Arrays; /** * @author qiuzhikang */ public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = {53,3,542,748,14,214}; radixSort(arr); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr){ //第一轮:针对每个元素的个位进行排序处理 //定义一个二维数组表示10个桶,每个桶就是一个一维数组 //这个二维数组中包含的十个一维数组,为了防止放数据的时候 //一维数组的长度为arr.length,很明显基数排序是一种空间换取时间的经典算法 int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中实际存放了多少个数据,每次放的都不一样,我们定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据的个数 //bucketElementCount[0]记录的就是上面第0个桶的放入的数据个数 int[] bucketElementCount = new int[10]; //第一轮 for (int j = 0; j <arr.length ; j++) { //取出每个元素的个位,模10 取出个位的数 int digitOfElement = arr[j] % 10; //放入到对应的桶中 /* bucket[个位的数字][这个个位的数字所对应的一维数组对应的下标] 这样就相当于将各个数放到了相应的桶中去 */ bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j]; //代表下次要放在下一个桶中去 bucketElementCount[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序,(从一维数组的下标中依次取出每一个数据放入原数组中去) int index = 0; //遍历每一个桶,并将每一个桶中的数据,放入到原数组中去 for (int k = 0; k <bucketElementCount.length ; k++) { //如果桶中有数据,我们才将桶中有数据的,放到原数组 if (bucketElementCount[k] != 0){ //循环第K个桶,即第K个一维数组,放入 for (int l = 0; l <bucketElementCount[k] ; l++) { //取出元素,放入到arr中 arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第一轮处理完后需要将bucketElementCount[k]清零 bucketElementCount[k] =0; } System.out.println("第一轮对个位的排序处理"+ Arrays.toString(arr)); //===========================第二轮的处理=======================// //第二轮 for (int j = 0; j <arr.length ; j++) { //取出每个元素的个位,模10 取出个位的数 int digitOfElement = arr[j] / 10 % 10; //放入到对应的桶中 /* bucket[个位的数字][这个个位的数字所对应的一维数组对应的下标] 这样就相当于将各个数放到了相应的桶中去 */ bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j]; //代表下次要放在下一个桶中去 bucketElementCount[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序,(从一维数组的下标中依次取出每一个数据放入原数组中去) index = 0; //遍历每一个桶,并将每一个桶中的数据,放入到原数组中去 for (int k = 0; k <bucketElementCount.length ; k++) { //如果桶中有数据,我们才将桶中有数据的,放到原数组 if (bucketElementCount[k] != 0){ //循环第K个桶,即第K个一维数组,放入 for (int l = 0; l <bucketElementCount[k] ; l++) { //取出元素,放入到arr中 arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第二轮处理完后需要将bucketElementCount[k]清零 bucketElementCount[k] =0; } System.out.println("第二轮对十位的排序处理"+ Arrays.toString(arr)); //第三轮 for (int j = 0; j <arr.length ; j++) { //取出每个元素的个位,模10 取出个位的数 int digitOfElement = arr[j] / 100 % 10; //放入到对应的桶中 /* bucket[个位的数字][这个个位的数字所对应的一维数组对应的下标] 这样就相当于将各个数放到了相应的桶中去 */ bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j]; //代表下次要放在下一个桶中去 bucketElementCount[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序,(从一维数组的下标中依次取出每一个数据放入原数组中去) index = 0; //遍历每一个桶,并将每一个桶中的数据,放入到原数组中去 for (int k = 0; k <bucketElementCount.length ; k++) { //如果桶中有数据,我们才将桶中有数据的,放到原数组 if (bucketElementCount[k] != 0){ //循环第K个桶,即第K个一维数组,放入 for (int l = 0; l <bucketElementCount[k] ; l++) { //取出元素,放入到arr中 arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第三轮处理完后需要将bucketElementCount[k]清零 bucketElementCount[k] =0; } System.out.println("第三轮对百位的排序处理"+ Arrays.toString(arr)); } }

代码运行显示:

接着我们优化一下代码(进行规律的查找):

public class RadixSort { public static void main(String[] args) { int arr[] = {53,3,542,748,14,214,59,68,21,87,52,9999}; radixSort(arr); } //基数排序方法 public static void radixSort(int[] arr){ //第一轮:针对每个元素的个位进行排序处理 //定义一个二维数组表示10个桶,每个桶就是一个一维数组 //这个二维数组中包含的十个一维数组,为了防止放数据的时候 //一维数组的长度为arr.length,很明显基数排序是一种空间换取时间的经典算法 //得到数组中最大的数 int max =arr[0]; for (int i = 0; i <arr.length ; i++) { if (arr[i] > max){ max = arr[i]; } } //得到最大数的位数 //将其变成字符串得到 int maxLength = (max+"").length(); int[][] bucket = new int[10][arr.length]; //为了记录每个桶中实际存放了多少个数据,每次放的都不一样,我们定义一个一维数组来记录各个桶每次放入的数据的个数 //bucketElementCount[0]记录的就是上面第0个桶的放入的数据个数 int[] bucketElementCount = new int[10]; //使用循环 for (int i = 0,n = 1; i < maxLength; i++,n *= 10) { //第一次是十位.第二次是百位,第三次是..... for (int j = 0; j <arr.length ; j++) { //取出每个元素对应位的值 int digitOfElement = arr[j] /n % 10; //放入到对应的桶中 /* bucket[个位的数字][这个个位的数字所对应的一维数组对应的下标] 这样就相当于将各个数放到了相应的桶中去 */ bucket[digitOfElement][bucketElementCount[digitOfElement]] = arr[j]; //代表下次要放在下一个桶中去 bucketElementCount[digitOfElement]++; } //按照这个桶的顺序,(从一维数组的下标中依次取出每一个数据放入原数组中去) int index = 0; //遍历每一个桶,并将每一个桶中的数据,放入到原数组中去 for (int k = 0; k <bucketElementCount.length ; k++) { //如果桶中有数据,我们才将桶中有数据的,放到原数组 if (bucketElementCount[k] != 0){ //循环第K个桶,即第K个一维数组,放入 for (int l = 0; l <bucketElementCount[k] ; l++) { //取出元素,放入到arr中 arr[index++] = bucket[k][l]; } } //第i+1轮处理完后需要将bucketElementCount[k]清零 bucketElementCount[k] =0; } System.out.println("第"+(i+1)+"轮对个位的排序处理"+ Arrays.toString(arr)); } }

代码运行结果: 同样的,我们进行排序算法的速度测试

public static void main(String[] args) { //测试一下冒泡排序的速度,给8w随机数组 int[] arr1 = new int[80000]; for (int i = 0; i < 80000; i++) { arr1[i] =(int)(Math.random()*80000000); } //测试排序时间 Date date = new Date(); SimpleDateFormat format = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String dateStr = format.format(date); System.out.println("排序前的时间:"+dateStr); radixSort(arr1); Date date1 = new Date(); SimpleDateFormat format1 = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd HH:mm:ss"); String dateStr1 = format1.format(date1); System.out.println("排序后的时间:"+dateStr1); }

代码运行结果显示: 速度确实十分之快滴