第五届蓝桥杯真题JAVA B组-数独

【题目】

你一定听说过“数独”游戏。 如图，玩家需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，

并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9，不重复。

数独的答案都是唯一的，所以，多个解也称为无解。

本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。

但对会使用计算机编程的你来说，恐怕易如反掌了。

本题的要求就是输入数独题目，程序输出数独的唯一解。

我们保证所有已知数据的格式都是合法的，并且题目有唯一的解。

格式要求，输入9行，每行9个字符，0代表未知，其它数字为已知。

输出9行，每行9个数字表示数独的解。

【例如】

输入（即图中题目）：

005300000 800000020 070010500 400005300 010070006 003200080 060500009 004000030 000009700

程序应该输出：

145327698 839654127 672918543 496185372 218473956 753296481 367542819 984761235 521839764

再例如，输入：

800000000 003600000 070090200 050007000 000045700 000100030 001000068 008500010 090000400

程序应该输出：

812753649 943682175 675491283 154237896 369845721 287169534 521974368 438526917 796318452

资源约定： 峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M CPU消耗 < 2000ms 请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。 所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。 注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。 注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

【思路】

宫内检测、行列检测 ===> 循环递归、无解回溯

public class Main { static int[][] arr = new int[9][9]; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); for (int i = 0; i < arr.length; i++) { String a = sc.nextLine(); for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) { arr[i][j] = a.charAt(j) - '0'; } } // n行、m列 f(0, 0); sc.close(); } static void f(int n, int m) { // 若为第9行则输出 if (n == 9) { print(); return; } // 若元素为0 if (arr[n][m] == 0) { for (int i = 1; i <= arr.length; i++) { // 宫内检测 && 行列检测 if (checkG(n, m, i) && checkNM(n, m, i)) { // 若无重复元素，将当前元素赋值 arr[n][m] = i; // 递归判断 hs(n, m); // 回溯重置赋值 arr[n][m] = 0; } } } else { // 若元素不为0 hs(n, m); } } // 条件递归 static void hs(int n, int m) { if (m < 8) { // 若不为行尾元素 f(n, m + 1); } else if (n < 9 && m == 8) { // 行在范围内 && 换行，并指向第一列 f(n + 1, 0); } } // 宫格检测 static boolean checkG(int n, int m, int val) { // 切割行宫格并赋起点下标 if (n >= 0 && n <= 2) n = 0; if (n >= 3 && n <= 5) n = 3; if (n >= 6 && n <= 8) n = 6; // 切割列宫格并赋起点下标 if (m >= 0 && m <= 2) m = 0; if (m >= 3 && m <= 5) m = 3; if (m >= 6 && m <= 8) m = 6; // 宫格内循环遍历 for (int i = n; i < n + 3; i++) { for (int j = m; j < m + 3; j++) { // 若有重复的值，返回false if (arr[i][j] == val) return false; } } return true; } // 行列检测 static boolean checkNM(int n, int m, int val) { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { // 遍历行 || 遍历列 if (arr[n][i] == val || arr[i][m] == val) { return false; } } return true; } // 输出 static void print() { for (int i = 0; i < arr.length; i++) { for (int j = 0; j < arr[0].length; j++) { System.out.print(arr[i][j]); } System.out.println(); } } }