L2-010 排座位(C语言并查集)

    科技2022-07-11  87

    题目

    布置宴席最微妙的事情,就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何,总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁!这个艰巨任务现在就交给你,对任何一对客人,请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

    输入格式: 输入第一行给出3个正整数:N(≤100),即前来参宴的宾客总人数,则这些人从1到N编号;M为已知两两宾客之间的关系数;K为查询的条数。随后M行,每行给出一对宾客之间的关系,格式为:宾客1 宾客2 关系,其中关系为1表示是朋友,-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行,每行给出一对需要查询的宾客编号。

    这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友,朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

    输出格式: 对每个查询输出一行结果:如果两位宾客之间是朋友,且没有敌对关系,则输出No problem;如果他们之间并不是朋友,但也不敌对,则输出OK;如果他们之间有敌对,然而也有共同的朋友,则输出OK but…;如果他们之间只有敌对关系,则输出No way。

    输入样例:

    7 8 4 5 6 1 2 7 -1 1 3 1 3 4 1 6 7 -1 1 2 1 1 4 1 2 3 -1 3 4 5 7 2 3 7 2

    输出样例:

    No problem OK OK but... No way

    思路分析:朋友的朋友是朋友,而敌人的敌人和朋友的敌人,敌人的朋友关系不确定,因此可以用一维数组**fir[]**采用并查集存放朋友之间的关系,用个二维数组 =flat单独存放敌人的关系

    例如题目中给出的关系信息抽象成图形 把是朋友关系的点连接起来,如果两个点之间能够到达,就说明这两人是朋友关系,如1,4、2,3是朋友,像1,6就不是朋友

    现在来模拟下查找和合并的过程 最下端的值作为当前数组fir下标对应的值

    5 6 1 2 7 -1 1 3 1 3 4 1 6 7 -1 1 2 1 1 4 1 2 3 -1 index1234567初始化1234567输入5,6123456->571,3123->145573,41214->15571,212->1115571,41111557最终的关系1111557

    第一组朋友关系是1,3就是说,可以把1当作一组朋友群的首领,每个人对应的首领是一样的,那么就都是朋友 这里1,2,3,4的关系都是朋友,5,6是朋友

    index12345初始化12345输入3,11->323453,232->33454,533345->41,53334->34最终的关系33334

    这里第一组朋友3,1,把3当作头,到1,5的时候,1拿到的值是3,5拿到是值是4,4!=5,要继续向4拿,向4拿到的值是4,此时两个拿到的值不一样,需要再确立头的关系,fir[4] = 3 最后他们的头都是3,头一样说明之间都可以是朋友 压缩路径:比如现在找find(5),5拿到4,继续4拿到3,再3拿到3,此时将5赋值为3,那么下次再找find(5)时,就可以直接5拿到3,减少调用的次数 最后输出的时候分别判断是否是朋友,是否的敌人的关系

    AC代码:

    #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int fir[105]={0};//用做合并是否是朋友 int flat[105][105]={0};//标记是否是敌人 1为敌人 int find(int x){ //用做查找对应头朋友的编号 if(fir[x]==x) return x; else return fir[x]=find(fir[x]); //压缩路径 } int merge(int a,int b){ //合并新的朋友关系 int b1 = find(a); //获取a对应的头朋友 int b2 = find(b); if(b1!=b2) //不相等,说明两个还没有确立朋友关系 fir[b2] = b1; } int main(int argc, char *argv[]) { int n,m,k,i,j; int a,b,c; scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(i=1;i<=n;i++){ fir[i] = i; //标上编号 } for(i=0;i<m;i++){ scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); if(c==1){ //朋友 merge(a,b); }else{ flat[a][b] = 1; flat[b][a] = 1; } } int b1,b2; for(i=0;i<k;i++){ scanf("%d%d",&a,&b); b1 = find(a); b2 = find(b); if(b1==b2&&flat[a][b]==0){//朋友 printf("No problem\n"); }else if(b1!=b2&&flat[a][b]==0){//不是朋友和敌人 printf("OK\n"); }else if(b1==b2&&flat[a][b]==1){//朋友和敌人 printf("OK but...\n"); }else{ printf("No way\n"); } } return 0; }
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