力扣：494目标和：动态规划详细（一步步分解代码）步骤解答！

解题思路第一步第二部第三步代码

解题思路

首先思路：dp[i][j]，i代表现在有多少数相加了，j代表相加数的总和，所以我们只要得到i = nums.length-1的时候，也就是所有数都用到加减的时候，后面这个j相等，且dp[nums.length][sum]的值就是相加最终得到的方法数。

第一步

先创建一个二维数组，行为2001，因为题目说的初始数组的和不会超过1000，所以我们把总和都加上1000防止数组索引有负数，正数加上1000最大就是2000了。所以数组的大小取的2001。

第二部

初始化：先把原nums数组的第一个值与dp数组对应，dp[0][nums[0] + 1000] = 1; dp[0][-nums[0] + 1000] += 1; 第一个值置为1，第二个值置为+=的原因是因为怕nums[0]等于0，这样这两个值本身就相等了，那么这个值就应该直接为2，因为出现了两次加减不一样，但值一模一样的。

第三步

第一个for循环，i为有i个数相加，之后第二个for循环，直接找所有sum的可能性，后面的if判断代表，只要是存在的可能就会大于0，之后if里面的两个语句，分别就是多加上一个数的值，因为dp[0][x]，x(x!=1000)应该有两个值，那么dp[1][x]，x应该就有四个值，依此类推，但是只要碰到有相同的值，就会叠加到一起，因为后面用的都是+=，之后答案就出来了，就是要算dp[nums.length - 1][S + 1000]的值！

代码

public class Solution { public int findTargetSumWays(int[] nums, int S) { int[][] dp = new int[nums.length][2001]; dp[0][nums[0] + 1000] = 1; dp[0][-nums[0] + 1000] += 1; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { for (int sum = -1000; sum <= 1000; sum++) { if (dp[i - 1][sum + 1000] > 0) { dp[i][sum + nums[i] + 1000] += dp[i - 1][sum + 1000]; dp[i][sum - nums[i] + 1000] += dp[i - 1][sum + 1000]; } } } return S > 1000 ? 0 : dp[nums.length - 1][S + 1000]; } }