日期:2020-10-3
作者:19届 LZ
标签：动态编程
题目描述
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例:
输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6
解题思路：
每个位置可以容纳的雨水容量是该位置左右两边最大高度的最小值(需保证两边最大高度大于该位置高度),通常情况下每次计算一个位置的容量都要遍历一遍数组,所以可以通过提前储存每个位置左右两边的最大高度可以将时间复杂度O(n^2)降为O(n)(以空间复杂度O(n)为代价).
代码
class Solution {
public int trap(int[] height) {
int size=height.length;
int sum=0;
if(size==0)
return 0;
int maxr[]=new int [size];//每个坐标右边的最大高度
int maxl[]=new int [size];//每个坐标左边的最大高度
maxl[0]=height[0];
for(int i=1;i<size;i++){
maxl[i]=Math.max(maxl[i-1],height[i]);
}
maxr[size-1]=height[size-1];
for(int i=size-2;i>=0;i--){
maxr[i]=Math.max(maxr[i+1],height[i]);
}
for(int i=1;i<size-1;i++){
if(height[i]<maxl[i]&&height[i]<maxr[i]){
sum+=Math.min(maxl[i]-height[i],maxr[i]-height[i]);
}
}
return sum;
}
}
