传感器检测技术及仪表笔记02第二章 检测系统的基本特性

    科技2022-07-11  141

    第二章 检测系统的基本特性

    2.1 传感器的基本特征2.1.1常用概念测量范围上下限量程满量程输出 2.2传感器的静态特性==线性度====灵敏度====分辨率==(分辨力)==阈值====迟滞性====重复性====漂移== 2.3传感器的动态特性瞬态响应法频率响应法数学模型线性常系数微分方程零阶传感器一阶传感器二阶传感器 传感器的标定(补充)静态标定动态标定 2.4 误差和精确度2.4.1测量误差的概念及表达式1.绝对误差2.相对误差3.引用误差4.仪表基本误差5.最大引用误差(满刻度相对误差或满刻度最大引用误差)6.精确度和精确度等级 2.4.2测量误差的分类按误差出现的规律分类1、随机误差2、系统误差3、粗大误差 2.4.3减小和消除误差的方法1、减小随机误差的方法2、消除或减弱系统误差

    2.1 传感器的基本特征

    2.1.1常用概念

    测量范围

    仪表能正常工作(满足准确度要求)的可测的被测量的上限和下限的范围。

    上下限

    测量范围的最低值和最高值分别叫做“范围下限”和“范围上限”,简称“下限”和“上限”。

    量程

    上下限值的代数差。

    满量程输出

    传感器的被测量达到最大值时,传感器对应的输出值就叫“满量程输出”。

    2.2传感器的静态特性

    (Static Characteristics)就是传感器在稳态信号作用下,它的输入与输出的关系。 静态特性主要包括线性度、灵敏度、分辨率(分辨力) 、阈值、迟滞性、重复性、漂移。

    线性度

    表示仪表的输入—输出特性曲线对拟合直线的偏离程度。 曲线为检测系统的实际输入输出关系。 直线为理论上的输入输出关系,称为拟合直线。 表示:用非线性误差表示,即实际值与理论值之间的最大绝对误差 Δ m Δ_{m} Δm与仪表满量程输出值 γ F S γ_{FS} γFS比的百分数表示,即: 非 线 性 误 差 = Δ m γ F S ∗ 百 分 之 100 非线性误差 = \frac{Δ_{m}}{γ_{FS}} * 百分之100 线=γFSΔm100

    灵敏度

    传感器在稳态下输出增量 Δ Y ΔY ΔY与引起此变化的输入增量的比值。

    分辨率(分辨力)

    仪表输出能响应和可分辨的最小输入量,也是仪表在规定测量范围内能检测出的被测量的最小变化量 Δ X m i n ΔX_{min} ΔXmin(有量纲)。 当被测量的变化小于分辨力时,传感器对输入量的变化无任何反应。 有时也用该值相对满量程输入值的百分数表示(无量纲)。

    注:灵敏度越高,分辨率越好。

    灵敏度太高,影响测量范围。


    模拟仪表的分辨率=最小刻度分格值/2 对于数字仪表而言,指示数字的最后一位数字所代表的值就是它的分辨率。 当被测量的变化小于分辨率时,仪表的最后一位数字保持不变。

    阈值

    又称为死区、失灵区、灵敏限、灵敏阈、钝感区,是指检测仪表的输入量由零变化到使输出量开始发生可察觉变化的有限区间,在该区间内,灵敏度为0。如图中的Δ值。

    迟滞性

    也称变差(回差),是指检测仪表对于同一被测量在其上升和下降时所对应输出值之间的最大误差。 迟滞特性反映了传感器正、反行程期间输入输出特性曲线不重合的程度。 迟滞的大小通常由整个检测范围内的最大迟滞值Dmax与仪表满量程输出之比的百分数表示,即 产生原因:传感器的机械部件和结构材料等存在的问题,如轴承摩擦、灰尘积塞、间隙不适当、螺钉松动、元件磨损(或碎裂)以及材料的内部摩擦等。

    重复性

    在同一工作条件下,对同一输入值,按同一方向多次测量的输出值之间的(不)一致程度,称为“重复性”。 重复性误差 e R e_{R} eR通常用输出最大不重复误差 Δ m a x Δ_{max} Δmax与满量程输出 γ F S γ_{FS} γFS之比的百分数表示,即 Δmax——Δ1max与Δ2max两数值之中的最大者; Δ1max——正行程多次测量的各个测试点,输出值之间的最大偏差; Δ2max——反行程多次测量的各个测试点,输出值之间的最大偏差。

    漂移

    漂移是指系统的被测量不变,而其输出量却发生了不希望有的改变。 漂移包括零点漂移与灵敏度漂移。 特性曲线2相对于特性曲线1既发生了零点漂移又发生了灵敏度漂移。 漂移:零点漂移和灵敏度漂移又可分为时间漂移(时漂)和温度漂移(温漂)。 时漂指在规定条件下,零点或灵敏度随时间的缓慢变化。 温漂则是周围温度变化引起的零点漂移或灵敏度漂移。

    2.3传感器的动态特性

    传感器的动态特性是指传感器在动态激励(输入)时的响应(输出)特性,即其输出对随时间变化的输入响应特性。 输出量 y ( t ) y_{(t)} y(t); 输入量 x ( t ) x_{(t)} x(t)

    时域分析: 通常用阶跃函数、脉冲函数和斜坡函数作为激励信号,分析传感器的动态特性;频域分析: 一般用正弦函数作为激励信号来分析传感器的动态特性。但为了方便比较和评价,常采用阶跃信号和正弦信号作为激励信号来分析传感器的动态特性。

    瞬态响应法

    在时域中传感器对所加激励信号的响应称为瞬态响应。

    稳态值 y ( c ) y_{(c)} y(c):传感器的输出达到稳定输出时的值,图中的稳态值是1。时间常数τ: 阶跃响应曲线由0上升到稳态值的63.2%所需的时间。τ越小,响应速度越快,响应曲线很快接近稳态值,即动态误差越小。上升时间 t r t_{r} tr:阶跃响应由稳态值的10%上升到90%所需时间。延滞时间 t d t_{d} td:阶跃响应达到稳态值50%所需要的时间。

    频率响应法

    频率响应就是在稳定的状态下,B/A幅值和相位φ随ω而变化的特性。 所以,常用幅频特性和相频特性来描述传感器的动态特性。

    数学模型

    线性常系数微分方程

    y——输出量; x——输入量; t——时间; a 0 a_{0} a0 a 1 a_{1} a1,… , a n a_{n} an ——常数; b 0 b_{0} b0 b 1 b_{1} b1,… , b m b_{m} bm ——常数; (除 b 0 b_{0} b0≠0 外,通常 b 1 b_{1} b1,=… b m b_{m} bm y ( t ) y_{(t)} y(t) ——输出量对时间t的n阶导数; x ( t ) x_{(t)} x(t) ——输入量对时间t的m阶导数;

    零阶传感器

    一阶传感器

    二阶传感器

    传感器的标定(补充)

    方法:利用一定等级的仪器及设备产生已知的非电量(如标准压力、加速度、位移等)作为输入量,输入至待标定的传感器中,得到传感器的输出量;的输出量与输入量作比较,从而得到一系然后将传感器列曲线(称为标定曲线);通过对曲线的分析处理,得到其动、静态特性的过程。

    静态标定

    传感器的静态标定主要是检验、测试传感器的静态特性指标,如线性度、灵敏度、迟滞、重复性等。 静态特性标定的标准是在静态标准条件下进行的。 静态标准条件是指没有加速度、振动、冲击(除非这些量本身就是被测物理量);环境温度一般为20±5℃;相对湿度不大于85%;大气压力为101±7 kPa时的情况。

    标定过程步骤: ① 将传感器全量程(测量范围)分成若干等间距点。 ② 根据传感器量程分点情况,由小到大逐点输入标准值,并记录下相对应的输出值。 ③ 将输入值由大到小逐点减少下来,同时记录下与各输入值相对应的输出值。 ④ 按②、③所述过程,对传感器进行正、反行程往复循环多次测试,将得到的输出—输入测试数据用表格列出或画成曲线。 ⑤ 对测试数据进行必要的处理,根据处理结果就可以确定传感器的线性度、灵敏度、迟滞性和重复性等静态持性指标。

    动态标定

    动态标定主要是对传感器的动态响应指标进行标定,主要是时间常数、固有频率和阻尼比。

    对传感器进行动态标定时,需有一标准信号源对它激励,常用的标准信号源有两类: 周期函数,如正弦波等; 瞬变函数,如阶跃函数等。

    用标准信号激励后得到传感器的输出信号,经分析计算、数据处理,便可得到其频率特性,即幅频特性、阻尼和动态灵敏度等。

    2.4 误差和精确度

    2.4.1测量误差的概念及表达式

    1.绝对误差

    真值:假定的理论值,用任何仪表都无法测量,因为任何仪表都可能或多或少的存在误差。约定真值:用适当精确度的仪表测出或用特定的方法确定。绝对误差:仪表的输出信号所代表的被测变量的数值与约定真值之间的代数差。简称“误差”。 即绝对误差 = 输出信号所代表的值 - 约定真值

    2.相对误差

    检测系统测量值(即示值)的绝对误差 Δ x Δ_{x} Δx与被测参量真值 X 0 X_{0} X0的比值,称之为检测系统测量(示值)的相对误差δ,常用百分数表示:

    3.引用误差

    检测系统指示值的绝对误差 Δ x Δ_{x} Δx与系统量程L之比值,称为检测系统测量值的引用误差γ。引用误差通常仍以百分数表示。 引用误差的大小即与仪表的绝对误差有关,还与仪表的测量范围有关。

    4.仪表基本误差

    在标准条件下,仪表全量程范围内各输出值误差中绝对值最大者称为仪表的基本误差。 即最大绝对误差。

    5.最大引用误差(满刻度相对误差或满刻度最大引用误差)

    最大引用误差是检测系统基本误差的主要形式,故也常称为检测系统的基本误差。最大引用误差是检测系统的最主要质量指标,可很好地表征检测系统的测量精确度。

    6.精确度和精确度等级

    精密度测量仪表指示值不一致程度的量。准确度仪表指示值有规律地偏离真值的程度。

    仪表的精密度和准确度都高,其精确度才高;精确度是以测量误差的相对值来表示的。

    精密度+准确度=精确度(精度)

    精密度说明测量传感器输出值的分散性,即对某一稳定的被测量,由同一个测量者,用同一个传感器,在相当短的时间内连续重复测量多次,其测量结果的分散程度。

    注意:准确度高不一定精密度高;精密度高不一定准确度高。

    精确度等级:在规定工作条件下,用最大引用误差来作为判断仪表精度的尺度。 Δ m a x Δ_{max} Δmax—最大绝对允许误差值; L—量程; γ m a x γ_{max} γmax——精度,无“%”号的数值。

    注:不能直接用引用误差的大小来表示仪表的精度,因为仪表的精度等级国家有统一规定。 国家现行统一规定划分的精度等级有: ……,0.1,0.25,0.35,0.5,1.0,1.5,2.5,4.0…… 根据国家统一划分的准确度等级,选其中数值上最接近又比精确度大的等级作为该仪表的精确度等级。 例如: 仪表精度等级分别为1.5级和2.5级。

    2.4.2测量误差的分类

    按误差出现的规律分类

    1、随机误差

    在相同条件下多次重复测量同一被测量时,测量误差的大小与符号均无规律变化,这类误差称为随机误差。

    随机误差δ是测量结果 x i x_{i} xi与测量结果平均值A之差

    2、系统误差

    在相同的条件下多次测量同一量值时,误差的绝对值和符号保持不变;或测量条件改变时按一定规律变化的误差,称为系统误差。

    1、定值系统误差–误差值恒定不变 2、变值系统误差–变值系统误差 累进性的、周期性的、按复杂规律变化的几种。

    测量结果平均值A与真值 A 0 A_{0} A0之差。即

    3、粗大误差

    明显地歪曲了测量结果的误差 凡是含有粗大误差的测量数据称为坏值,应剔除不用。

    2.4.3减小和消除误差的方法

    1、减小随机误差的方法

    1) 提高检测系统的准确度 2) 抑制噪声干扰 3) 对测量结果的统计处理

    2、消除或减弱系统误差

    1) 消除误差源法 2) 引入修正值法 3) 比较法:也称标准量比较法 比较法包括:零示法(零位式)、偏差式和微差法

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