剑指 Offer 44. 数字序列中某一位的数字20201007

数字以0123456789101112131415…的格式序列化到一个字符序列中。在这个序列中，第5位（从下标0开始计数）是5，第13位是1，第19位是4，等等。

请写一个函数，求任意第n位对应的数字。

链接：https://leetcode-cn.com/problems/shu-zi-xu-lie-zhong-mou-yi-wei-de-shu-zi-lcof

找规律很重要！ 思路： 1.首先确定第n位数字对应整数的位数，比如说第11位，它对应的数字是10，有两位，有规律如下： 0-9有10个数字，他们是1位 10-99有9x10个数字，他们是2位 100-999有9x10²个数字，他们是3位 … 因为n<2³¹, 那么只用取到10⁹，用一个列表来存，并来比较

list_stand_temp = [10]+[i*9*10**(i-1) for i in range(2, 10)] list_stand =[sum(list_stand_temp[:i]) for i in range(1, 10)] temp = 0 # temp+1 表示在n位置上的数按照数字来说是几位数 if n < 10: return n while True: if n >= list_stand[temp]: temp += 1 else: temp_n = n - list_stand[temp-1] break

2.计算第n位对应的数字和应该取该数字的第几位 temp_n是在第n位对应的是temp+1位数字的temp_n位，比如第12位对应的是2位数字的第2位，第15位对应的是2位数字的第5位，那么因为temp_n是第temp+1位数字中的，那么temp_n // (temp+1)就对应的是偏移量，而起点是10^temp，number计算的就是第n位对应的数字，index_number就是计算在这个数字内的偏移量

(index_number, index_digit) = divmod(temp_n, temp+1) number = 10 ** temp + index_number return int(str(number)[index_digit])

总体代码如下:

class Solution: def findNthDigit(self, n: int) -> int: list_stand_temp = [10]+[i*9*10**(i-1) for i in range(2, 10)] list_stand =[sum(list_stand_temp[:i]) for i in range(1, 10)] temp = 0 # temp+1 表示在n位置上的数按照数字来说是几位数 if n < 10: return n while True: if n >= list_stand[temp]: temp += 1 else: temp_n = n - list_stand[temp-1] break (index_number, index_digit) = divmod(temp_n, temp+1) number = 10 ** temp + index_number return int(str(number)[index_digit])